De la théorie atomique à la physique quantique

 

HISTORIQUE DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE

DEUXIEME  PARTIE

 

DE LA THÉORIE ATOMIQUE A LA PHYSIQUE QUANTIQUE

Par Paul Bouchard le 01 Juin 2024

 

INTRODUCTION

 Dans la première partie de cet historique nous avons assisté à la naissance et au développement de la physique classique dans laquelle l'énergie d'origine électrique a pris une place essentielle. L'étude de cette énergie a rejoint l'exploration de la matière à une échelle dont on rêvait depuis longtemps, celle qui permet d'accéder au niveau de l'atome. Cela s'est fait à la fin du 19ème siècle grâce à la découverte d'une particule (l'électron) qui semble être l'élément infime et même initial de cette matière.

Mon historique de la physique classique au 19ème siècle a en effet été axé sur l'étude du rapport entre la matière et l'énergie électrique à l'échelle atomique. Le développement de la science a été considérable dans tous les domaines au cours de ce siècle, et j'ai dû laisser de côté de très nombreux sujets qu'il aurait pourtant fallu prendre en compte pour réaliser un véritable historique.

La réelle finalité de cette première partie de mon historique a été de rassembler les éléments scientifiques qui sont à l'origine de l'apparition de la physique dite quantique et qui ont permis son développement au cours des premières décennies du 20ème siècle. Dans la première partie qui fait donc l'objet de la précédente rubrique, j'ai exposé les travaux effectués au 19ème siècle par les chimistes et les physiciens dans chacune des branches scientifiques concernées. Par leurs découvertes dans des domaines qui se sont finalement rejoints, ils ont déterminé l'éclosion de la théorie atomique et de la physique quantique.

Ont été mis en évidence :

Les éléments chimiques, le problème de leur liaison, leur classement.

L'ensemble des phénomènes relatifs à l'énergie électrique et à l'électromagnétisme.

Les questions posées par la lumière et par la transmission des ondes dans l'espace.

La cinétique des gaz et son application à la mécanique statistique des particules

La thermodynamique, le rayonnement thermique et le quantum d'énergie.

L'énergie électrique et ses développements.

Les rayonnements ionisants et la découverte de l'électron.

Cette découverte de l'électron a été faite en 1897 par Joseph John Thomson (1856-1940) physicien britannique en effectuant une série d’expériences sur les rayons cathodiques. Elle a été confirmée lors du congrès international de physique de Paris en 1900. Cette approbation a fait une grosse impression auprès des partisans de la théorie atomique qui ont vu en cette particule un des éléments de base de l'atome qui était considéré par la science depuis longtemps comme une chimère.

Dans cette deuxième partie de notre historique qui débute donc en 1900, nous allons assister à la naissance de l'atome et pénétrer plusieurs problèmes qui, sans être strictement quantiques, font partie des nombreuses questions que les scientifiques ont eu à résoudre à cette époque. En effet, a l'échelle de l'atome, les lois et effets physiques établis à l'échelle macroscopique ou microscopique passent à une dimension ''quantique'' et, même si les grandes lois demeurent, les effets peuvent être différents ou souvent totalement nouveaux. La plupart des renseignements qui suivent sont des compilations de divers sites de l'excellente encyclopédie Wikipédia que je ne saurais assez remercier.

Voici un aperçu des sujets dont nous allons parler :

De l'atome de Thomson au modèle de Bohr.

Étude quantique de l'atome d'hydrogène. Effet photoélectrique.

La configuration électronique des atomes. Le spin des électrons.

Physique ondulatoire de Louis de Broglie. Fonction d'onde associée à l'électron.

Mécanique matricielle. Mécanique ondulatoire.

Le congrès Solvay de 1927. Interprétation de Copenhague.

La mécanique quantique. Le formalisme mathématique.

L'électrodynamique quantique. La liaison chimique.

Les structures moléculaires. La chimie quantique.

La radioactivité, le noyau atomique, la naissance de l'énergie atomique, feront l'objet d'une troisième partie de mon historique à venir dans quelques mois.

 

1) DE L'ATOME DE THOMSON AU MODÈLE DE BOHR .

Lors des travaux qu'il a effectués sur les rayons cathodiques, Thomson se rend compte qu'il s'agit de charges négatives et magnétiques, c'est à dire de réelles ''particules'' électromagnétiques. Il pense alors que ces particules proviennent des atomes de l'électrode. Si les atomes sont composés de particules, cela signifie qu'ils sont divisibles. En 1904, Thomson propose un modèle d'atome. Les particules négatives et magnétiques seraient contenues dans une mer de particules positives, afin d'expliquer la charge totale des atomes qui reste neutre.

Hantarō Nagaoka (1865-1950) physicien japonais, rejette le modèle de Thomson car il pense que des charges opposées ne peuvent pas s'interpénétrer. Il propose en 1904 un modèle planétaire dans lequel un noyau très massif de charge positive est entouré en orbite par des électrons maintenus par les forces électrostatiques .

Ernest Rutherford (1871-1937) physicien et chimiste néo-zélandais, est considéré comme le père de la physique nucléaire, un spécialiste des éléments radioactifs et en particulier des rayonnements alpha. Ceux-ci sont constitués de noyaux d'hélium chargés positivement. Il utilise ces noyaux d'hélium comme projectiles sur une feuille d'or et il constate que les atomes d'or laissent passer la presque totalité des particules alpha, très peu rebondissent sur des ''noyaux'' d'atomes d'or. Il conclut en 1911 que les atomes sont constitués essentiellement de vide mais qu'ils possèdent en leur centre un noyau petit mais dense. Ce noyau serait formé de particules positives, qu’il appelle protons.

Niels David Bohr (1885-1962) physicien danois est l'élève de Rutherford. Il cherche à construire un modèle d'atome. Il suppose (postulat) que les électrons gravitent autour du noyau et circulent sur des orbites stables qu’il appelle couches électroniques. Chaque couche correspond à un niveau d’énergie précis. Plus l’électron se situe sur une couche éloignée du noyau, plus il a d’énergie. Une fois sur son orbite, l'électron y reste car il ne ressent aucune accélération et ne rayonne aucune énergie, c'est pourquoi les électrons de charge négative ne s’écrasent pas sur le noyau de charge positive. Les électrons peuvent se déplacer d’une couche à une autre selon leur gain ou leur perte d’énergie. Si on fournit de l’énergie à un électron, il se déplace vers une couche supérieure.

Ce modèle d'atome n'est pas encore complet car il n’explique pas comment les protons, tous de charge positive, restent liés entre eux dans le noyau au lieu de se repousser. Par contre il décrit bien une possibilité de mouvement des électrons sur les orbites de l'atome. Si l'électron a été excité, il ne reste pas sur la couche supérieure, il redescend sur sa couche de départ. En descendant, il perd de l’énergie, qu’il émet sous forme de raie de lumière. Mais la couleur de la lumière émise est différente d'un élément à l'autre, car chaque élément du tableau périodique de Mendeleïev possède un spectre de raies de lumière qui lui est propre, la structure électronique de l'atome est donc liée aux propriétés chimiques de l'atome.

 

2) ÉTUDE QUANTIQUE DE L'ATOME D'HYDROGENE. EFFET PHOTO- ELECTRIQUE.

Au chapitre N°23 de la première partie de notre historique, nous avons vu l'importance de la spectroscopie avec ses raies noires ou lumineuses caractéristiques des propriétés des éléments chimiques et nous voyons que, par ses hypothèses, Niels Bohr relie le spectre d'un élément aux mouvements et à l'énergie des électrons internes à ses atomes. Nous voyons également que toutes ces hypothèses semblent parfaitement s'accorder avec la théorie des quanta énoncée par Max Planck en 1900 qui avait pour base l'étude de la fréquence des rayonnements.

Dans le but de confirmer son modèle planétaire et de le relier à la théorie des quanta, Niels Bohr reprend les études faites précédemment des raies spectrales émises par l'hydrogène. En effet, l'élément initial est l'hydrogène puisqu'il ne possède qu'un seul proton et qu'un seul électron. Cet atome est donc le plus facile à étudier. Voici l'état de ces études au début du siècle.

Anders Ångström (1814-1874) astronome et physicien suédois qui est, nous l'avons vu, l'un des fondateurs de la spectroscopie, avait identifié quatre raies spectrales de l'atome d'hydrogène. En 1868, il avait publié des mesures très précises des longueurs d'onde de ces radiations.

Johann Jakob Balmer (1825-1898) physicien et mathématicien suisse, appelé à étudier ces raies spectrales, remarqua que la numérologie de ces mesures constitue une suite. Il établit en 1885 une loi qui permet de relier entre elles les raies spectrales de l'hydrogène dans le domaine visible et donc de prédire les longueurs d'onde des radiations émises par des changements du niveau d'énergie dans l'atome. C'est la ''formule de Balmer'' avec sa ''constante'' qui permet de retrouver par le calcul exactement les mêmes mesures de longueurs d'ondes que celles qui avaient été mesurées expérimentalement par Ångström. La ''série de Balmer'' des longueurs d'ondes des raies spectrales de l'atome d'hydrogène dans le domaine de la lumière visible est la série des transitions à partir du niveau d'énergie (n=2).

Johannes Robert Rydberg (1854-1919) physicien suédois s'est intéressé aux raies spectrales d'émission ou d'absorption des éléments et spécialement à celles des métaux alcalins. Ceux-ci forment une famille homogène de métaux très réactifs du fait qu'ils ne possèdent qu'un seul électron sur la dernière couche électronique (couche de valence qui, nous le verrons, intervient dans les liaisons chimiques). En s'inspirant des travaux de Balmer, il a établit empiriquement en 1888 une formule et une constante qui généralisent la formule de Balmer pour l'hydrogène et qui s'appliquent à plusieurs éléments du tableau de Mendeleïev.

Theodore Lyman (1874-1954) physicien américain découvrit en 1906 la première raie du spectre de l'hydrogène dans l'ultraviolet correspondant à une transition à partir de l'état fondamental (n=1). Le reste des raies de la ''série de Lyman'' fut découvert par lui entre 1906 et 1914.

Friedrich Heinrich Paschen (1865-1947) physicien allemand calcula en 1908 les raies spectrales de l'atome d'hydrogène dans l'infrarouge et donc les transitions à partir du niveau d'énergie (n=3).

Dans le même temps que Niels Bohr imaginait son modèle d'atome et que les physiciens dont nous venons de parler travaillaient sur l'atome d'hydrogène, plusieurs ardents partisans de la théorie atomiques cherchaient à déterminer le rôle de l'électron nouvellement découvert. En particulier, la connaissance de son mode de liaison avec le rayonnement lumineux était un préalable indispensable à la certification d'un modèle.

Albert Einstein (1879-1955) physicien allemand et suisse est un théoricien génial qui a suivi un parcours universitaire marginal. Il a beaucoup travaillé en autodidacte, mais souvent en rapport avec les meilleurs physiciens de son époque grâce à son poste au service des brevets de Berne. Il a justement émis une proposition de lien énergétique entre la lumière et l'électron.

En 1905, Albert Einstein a effectué quatre publications importantes qui ont été remarquées :

* 9 juin : Il publie son article sur l’effet photoélectrique.

* 18 juillet : Il publie un article sur l'étude mathématique du mouvement brownien.

* 26 septembre : Il publie un article intitulé « De l'électrodynamique des corps en mouvement », exposant la relativité restreinte.

* 21 novembre : Il publie la formule E = m c²

C'est en reprenant les travaux de Faraday, de Hertz et de Lénard, qu'Einstein vérifie et interprète les propriétés de ''l’effet photoélectrique''. Celui-ci est un phénomène physique dans lequel un matériau, généralement métallique, émet des électrons. Il se produit lorsque le matériau est exposé à un rayonnement de type lumière (OTL) de fréquence suffisamment élevée (de l'ordre des UV). L'expérience montre que l'intensité du rayonnement n'est pas le seul paramètre, et que le transfert d'énergie provoquant la libération d'un électron hors de son atome ne peut se faire qu'à partir d'une certaine fréquence limite, celle-ci dépend du matériau. Le nombre d'électrons émis qui détermine l'intensité du courant produit, est proportionnel à l'intensité de la source lumineuse.

Pour interpréter cet effet photoélectrique, Einstein prend pour base l'hypothèse quantique de Planck. Il en élargit la portée à la nature même de la lumière qu'il considère constituée de ''grains d'énergie'' en se rapprochant de l'idée primitive de Newton, partisan de la théorie corpusculaire de la lumière.

Einstein est également influencé par la mécanique statistique de Boltzmann, par la cinétique des gaz et le mouvement Brownien. Il voit les rayonnements comme des collisions entre les particules de matière et les grains d'énergie (quanta) de la lumière dont l'énergie (h ν) est proportionnelle à la fréquence du rayonnement. (Voir le chapitre N°25 de notre historique 1ère. partie)

Le paragraphe ci-dessous est extrait d'une excellente et récente revue ''Sciences et Savoirs'' de septembre 2023 ''Comprendre la Physique Quantique''. Les auteurs sont Yann Belloir et Charles Oliver :

<< Pour comprendre cela, on peut se représenter un quantum bleu comme une grosse boule de billard et un quantum rouge comme une boule plus petite qui, toutes les deux, frappent une boule blanche qui représente un électron. Il est clair qu'en cas de collision, la boule bleu va propulser la boule blanche avec plus de force que la boule rouge, qui transporte moins d'énergie avec elle....

Enfin, Einstein interprète également la dernière expérience de Lenard. Il fait l'hypothèse d'une énergie minimale d'extraction d'un électron propre à chaque métal. Si on éclaire avec des quanta dont l'énergie (la fréquence) est inférieur à ce seuil, il est impossible d'arracher un électron, de même qu'on ne peut pas faire bouger la boule blanche avec un petit pois ! >>

Cette thèse d'Einstein date de 1905, elle remet en question la nature ondulatoire de la lumière qui avait fait le consensus de tous les physiciens du 19ème siècle (voir le chapitre N°23 de la première partie de notre historique). Sa thèse dérange, elle est à cette date considérée comme une spéculation de conception arriérée.

Niels Bohr qui connaît la thèse d'Einstein est plus particulièrement attiré par l'idée d'une quantification de l'énergie en liaison avec sa théorie orbitale de l'atome. Il voit différemment de Einstein la liaison quantique entre la lumière et l'électron.

<< Son idée fondamentale est que le rayonnement énergétique n’est pas émis ou absorbé de manière continue, comme le suppose l’électrodynamique classique, mais correspond au passage du système atomique vers différents états stationnaires. Le rayonnement électromagnétique se réalise alors comme si les électrons « sautaient » d’une trajectoire stable à une autre : ils émettent une quantité d'énergie quand ils sautent d'un état stationnaire à un autre dont l'énergie est plus faible et absorbent une quantité d'énergie équivalente quand ils reviennent à leur état initial, ou quand ils sautent d'un état stationnaire à un autre dont l'énergie est plus élevée. >>

<< Partant de ces hypothèses, Bohr établit avec les outils mathématiques de la physique classique le calcul des propriétés subatomiques telles que la masse du noyau, le rayon des différentes orbites d’un atome,(*) la fréquence de rotation d’un électron autour du noyau, sa masse et sa charge. >>

https://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr#Th%C3%A9orie_quantique

A la suite des travaux qu'il a menés à Manchester avec Rutherford, Niels Bohr a exposé sa vision de l'atome dans la revue ''Philosophical Magazine'' par un article daté de 1913 et intitulé ''Un modèle de la structure de l'atome''. En résumé : La nature du noyau atomique n'est pas connu sauf sa positivité. Son rapport avec les orbites électroniques est supposé satellitaire. Les orbites sont en fait les niveaux énergétiques des électrons entre le niveau fondamental et le niveau externe (appelé plus tard ''couche de valence''). Le fonctionnement énergétique intra-atomique des électrons est lié à l'énergie lumineuse reçue et émise. Tous les échanges d'énergie intra-atomiques sont quantifiés et se font proportionnellement à la fréquence des rayonnements.

Contrairement à Einstein qui, en 1905, a attribué la quantification de l'énergie à la propriété de la lumière (le quantum d'énergie sera appelé plus tard ''photon''), Niels Bohr, par son article de 1913, applique cette propriété de quantification de l'énergie à la réaction intra-atomique de l'électron et aux transitions orbitales.

James Franck (1882-1964) physicien allemand a travaillé en collaboration avec Gustav Hertz. Ils ont étudié les chocs élastiques et inélastiques d'électrons sur des atomes de mercure gazeux dans une capsule en verre parcourue par un courant. Par une suite d’expériences en date de 1914, ils ont mis en évidence la quantification des orbites électroniques sans intervention d'énergie lumineuse. Niels Bohr a vu dans cette expérimentation la preuve que le quantum d'énergie minimum mis en évidence par Planck n'était pas une propriété spécifique de la lumière, comme le prétendait Einstein, mais un attribut des électrons dans leur atome.

 

Remarque de la physique des ondes.

Si l'on accepte les hypothèses de base de la ''physique des ondes'' qui sont exprimées dans les premiers chapitres du blog ''paulpb eklablog.fr'', il n'y a pas d'antinomie entre la thèse de Hertz et celle d'Einstein. Si vous désirez comprendre cette remarque et poursuivre la lecture de cette rubrique, je vous recommande de lire le chapitre N°2 ''la substance de l'espace'', vous y trouverez la thèse de J.J.Micalef qui m'a inspiré dès le début de mon étude. La quantification de l'énergie est, avec la vitesse de la lumière, une des propriété particulière de cette substance. L'existence de celle-ci (anciennement appelée éther) reste tout à fait indispensable pour que les ondes de type lumière (OTL) puissent circuler dans le vide de l'espace.

(*) Le dit ''rayon de Bohr'' est la grandeur introduite par Bohr en 1913 dans son modèle de l'atome d'hydrogène pour exprimer le rayon de l'orbite électronique de plus basse énergie.

Appelée aussi ''pré-matière'' par J.J. Micalef, cette substance de l'espace est à l'origine de la matière qui, pour nous, est faite d'ondes de cette substance qui se meuvent dans cette substance. La particule élémentaire, (la seule élémentaire) l'électron-positron, est l’interférence d'une onde de type lumière (OTL) avec une ''onde de structure'' magnétique. C'est un soliton (*). En mouvement, c'est un vortex qui ''spine'' à gauche ou à droite dans le sens du mouvement. Au repos c'est un disque qui tourne de même façon.

Le quantum de mouvement minimum est la force minimum nécessaire à exercer pour qu'un élément de la substance de l'espace puisse s'y déplacer sous forme de vibration. La fréquence de cette vibration minimum est précisément l'unité (h ν) calculée par Planck. Cette fréquence unitaire est une propriété particulière de la substance de l'espace, c'est donc à la fois la propriété de la lumière et celle de la matière. Toutes les ondes ont cette unité de fréquence en commun et toutes les énergies sont des multiples de ce quantum d'énergie.

Le passage d'un électron d'une orbite à une autre supérieure se fait par mise en résonance de fréquence entre le rayonnement lumineux (OTL) incident et l'onde énergétique de cet électron. La résonance ne peut se réaliser que si l'énergie apportée par le rayonnement comporte le nombre exact de quantum (le nombre exact de barreaux de l'échelle quantique) (l'exacte quantité d'énergie) permettant ''l'accrochage'' de l'électron au niveau supérieur. Tous les rapports entre (OTL) et électrons (entre lumière et matière) sont quantiques. La quantification est une propriété de la substance de l'espace qui régit tous les phénomènes énergétiques et même magnétiques (les ondes de structure).

Fin de la remarque

 

3) LA CONFIGURATION ELECTRONIQUE DES ATOMES. LE SPIN DES ELECTRONS.

La conception orbitale de l'atome imaginée par Rutherford, construit quantiquement par Niels Bohr et vérifié expérimentalement par Franck et Hertz, est une avancée considérable pour les partisans de la théorie atomique. Tous les physiciens et les chimistes de cette époque se sont alors intéressés à l'atome et ont voulu, dans la même optique, poursuivre l'étude de la structure électronique des éléments chimiques, en tenant compte du remarquable tableau de Mendeleïev qui classe les éléments en fonction de leurs propriétés. En effet un lien évident leur est apparu entre les propriétés physiques, thermiques, chimiques et électriques des éléments et leur configuration électronique, ainsi qu'avec les données expérimentales de la spectroscopie.

Chaque scientifique travaillant dans un domaine proche de la structure atomique entre 1915 et 1930, apporte sa contribution parcellaire en même temps que sa conception particulière dans l'élaboration de structures électroniques adaptées à la réalité expérimentale. Les chercheurs constatent alors expérimentalement que les mesures quantiques de fréquences orbitales qui fonctionnent bien pour l'atome d'hydrogène, deviennent imprécises lorsque l'on remonte le tableau des éléments chimiques par numéro atomique croissant (par nombre croissant d'électrons). Le remplissage des orbites atomiques par les électrons qui se fait suivant des règles de bases simples jusqu'à l'argon (18ème élément), se complexifie à partir du potassium (élément N°19).

Pour obtenir la configuration électronique correcte des éléments chimiques, il a fallu ajouter au nombre quantique principal attribué à chaque couche d'orbite, d'autres nombres quantiques secondaires qualifiant des sous couches d'orbitales, ceci pour tenir compte de phénomènes internes à l'atome qui ont été attribués par certains chercheurs aux interférences magnétiques entre électrons.

(*) Un soliton est une onde solitaire qui se propage sans se déformer dans un milieu non linéaire et dispersif. Le mascaret est une sorte de soliton (voir notre rubrique N°29 ''L'optique non linéaire. Les solitons'').

Dans mon blog de la ''physique des ondes'' ''paulpb eklablog.fr'', j'ai consacré la rubrique N°10 ''L'énergie et la chaleur dans l'atome'', au sujet de la configuration électronique des atomes. En voici un extrait, en provenance de Wikipédia, qui montre la complexité de la notion de configuration à laquelle les scientifiques sont arrivés en 1925.

<< L'état d'un électron dans un atome peut être déterminé, en première approche, par la donnée de quatre nombres quantiques : [n, l, ml et ms]. Les trois premiers fournissent les propriétés de l'orbitale atomique dans laquelle se trouve l'électron en question :

* Le nombre quantique principal, noté (n), est un entier naturel non nul.

* Le nombre quantique secondaire (ou azimutal), noté (l), peut prendre n'importe quelle valeur entière dans l'intervalle [0 , n-1] ; il est lié à la quantification du moment angulaire de l'orbitale.

* Le nombre quantique magnétique, noté (ml), ou plus simplement (m), peut prendre n'importe quelle valeur entière comprise dans l'intervalle [ – l , l ] , il est lié à la quantification de la projection du moment angulaire sur un axe particulier.

* Le nombre quantique de spin, noté (ms), ou plus simplement (s), ne peut prendre que les valeurs (-1/2) ou (1/2) (états parfois appelés up et down) ; le spin qui est une propriété intrinsèque de l'électron ne dépend pas des autres nombres quantiques. >>

C'est donc entre 1914 et 1930 que les partisans de la théorie atomique se sont passionnés pour trouver les règles de fonctionnement interne de l'atome, chacun avec ses idées, sa méthode et son optique. Beaucoup ont été sous l'influence de Niels Bohr professeur à l'université de Copenhague, nommé en 1920 directeur d'un nouvel Institut de physique théorique. En effet, par ses postulats de base et son idée d'orbites c'est bien lui, avec son maître Rutherford, qui ont percé le secret de l'atome.

Évidemment l'échelle de l'atome reste inaccessible à l'homme, encore plus celle de l'électron. Cependant, grâce à l'analyse spectrométrique reliée à une meilleure connaissance des propriétés physiques et chimiques des éléments, et en utilisant des notions mathématiques complexes, les scientifiques de cette époque sont arrivés, en contournant souvent les difficultés, à déterminer une structure et un mode de fonctionnement plausible des particules intra-atomiques.

Pour cela ils ont dû fixer des postulats, comme l'a fait Niels Bohr, ils ont dû faire de nouvelles hypothèses, choisir (ou ne pas choisir) entre des fondamentaux (ondes ou/et particules), interpréter à leur façon les résultats obtenus (interprétation de l'école de Copenhague), inventer des solutions discutables (encore et toujours discutées), et même débattre sans pouvoir convaincre, de problèmes philosophiques qui nous dépassent.

Dans cet historique je m'en tiendrai aux fondamentaux et à la contribution de chacun de ceux qui ont participé à la construction de cette physique dite quantique. Voici une liste de ces scientifiques et de leur principale contribution dans l'établissement de la configuration électronique des éléments chimiques. J'ai essayé de réaliser le classement des apports par date mais les nombreuses relations d'études entre scientifiques étrangers ont troublé la chronologie de la construction de cette nouvelle physique. Niels Bohr à Copenhague et Arnold Sommerfeld à Munich, qui sont les concepteurs de l'atome quantique, ont constitué les pivots autour desquels tout le cheminement s'est réalisé.

Hendrik Lorentz (1853-1928) physicien néerlandais et son élève Pieter Zeeman (1865-1943) se sont illustrés par leurs travaux théoriques sur la nature et la polarisation de la lumière ainsi que sur la constitution de la matière. Ils ont travaillé sur l'émission de lumière par les atomes excités et sur la propagation des signaux lumineux dans les milieux en mouvement. En 1896 ils découvrent un nouveau phénomène qu'on appellera bientôt ''effet Zeeman''. Les raies spectrales du doublet du sodium semblent s'élargir sous l'influence d'un champ magnétique. Cela les ramènent à l'étude des travaux d'Ampère et de Faraday qui concernent les liens existant entre le magnétisme, le courant électrique et la lumière. Mais, dans leur expérimentation, ils tiennent compte des nouvelles théories sur l'atome et principalement de la particule découverte par Joseph Thomson qui vient justement d'être officialisée par le congrès international de physique de Paris en 1900 sous le nom d'électron. Ces recherches qui concernent l'influence du magnétisme sur la structure électronique confortent la théorie de Lorentz basée sur l’hypothèse de l'existence à l’intérieur des atomes de particules vibrantes chargées et sensibles au magnétisme.

La théorie de Lorentz implique également l'existence d'un référentiel absolu, le seul où les lois de l'électromagnétisme seraient applicables, et d'un milieu, l'éther, qui servirait de support à la propagation des ondes électromagnétiques et qui serait fixe dans ce référentiel absolu.

L'effet Zeeman et la sensibilité au magnétisme de l'électron retrouveront l'actualité en 1925 avec le concept de spin de l'électron.

Wander Johannes de Haas (1878-1960) physicien et mathématicien néerlandais, ami d'Einstein, est connu pour son étude des effets du magnétisme sur les matériaux. L’effet ''Einstein-de Haas'' conforte l’hypothèse d’Ampère d'après laquelle le magnétisme est engendré par les rotations microscopiques de charges électriques, De Haas et Einstein voulurent éprouver la théorie de Lorentz selon laquelle les particules en rotation sont des électrons. Le but de cette expérience était de mesurer le couple développé lors de la variation de magnétisation d'un cylindre en fer. C'est ainsi qu'en 1912 ils observèrent la création d'un mouvement de rotation sur un cylindre ferromagnétique suspendu par un fil au centre d'un solénoïde, lorsque le solénoïde est parcouru par un courant électrique. Ce qui montre la mise en rotation des électrons en réaction à un champ magnétique et donc leurs propriétés magnétiques intrinsèques. (Voir plus loin)

 

Remarque de la physique des ondes

Il est curieux de constater que la réalité de cet effet et donc celle de la théorie de Lorentz n'aient pas été mieux prises en compte à cette époque. Nous verrons plus loin que la découverte en 1925 du spin de l'électron a relancé le problème de la réalité de sa rotation. La conception d'un électron-particule (boule) en rotation a été rejetée par W. Pauli pour cause d'une vitesse périphérique de la boule supérieure à la vitesse de la lumière. ( Mais Lorentz voyait l'électron comme une onde).

Il est difficile d'expliquer le désintérêt de la thèse de Lorentz qui voyait les électrons comme des ''particules vibrantes chargées'', c'est-à-dire des ondes. C'est sans doute parce que la conception d'un atome constitué de 99,99..% de vide et le reste d'ondes, heurte le ''bon-sens'' commun. D'autre part, les thèses de la ''substance de l'espace'' et celle des ''ondes de structure'' devraient être également retenues conjointement à celle de Lorentz. Enfin le magnétisme n'est pas un domaine très cartésien.

Nous verrons plus loin que le spin de l'électron a été reconnu et accepté ''en théorie seulement'' par Niels Bohr et les tenants de ''l'école de Copenhague''. La mécanique quantique a réussi à mettre de côté la réalité de cette rotation. Cependant l'évidence est tenace, l'effet Einstein-de Haas et l'absence de réalité du spin continuent à poser problème un siècle après. Voici deux sites qui traitent de cette question :

https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Einstein%E2%80%93de_Haas_effect?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=sc

https://issues.fr/inspire-par-einstein-et-de-haas-des-scientifiques-decouvrent-un-mouvement-ultrarapide-inhabituel-dans-des-materiaux-magnetiques-en-couches/

Note : On vient de retrouver au musée Ampère de Poleymieux la bobine ayant servi à de Haas et Einstein pour réaliser leur expérience. Pourrait-elle réveiller les consciences ?

Fin de la remarque

 

Paul Drude (1863-1906) physicien allemand spécialisé dans l'optique, échafauda en 1900 une théorie utilisant la théorie cinétique des gaz de Boltzmann en l'adaptant aux électrons des métaux. Cette théorie, appelée ''modèle du gaz d'électrons'' considère les électrons d'un métal comme des particules classiques ponctuelles (boules de billard). On obtient un gaz qui est entraîné dans un mouvement d'ensemble par des champs électriques et magnétiques et freiné dans ce mouvement par des collisions. Bien que se basant sur des hypothèses démenties depuis, cette théorie rend compte de plusieurs propriétés de conductivité électrique et thermique. Elle sera reprise par Arnold Sommerfeld et deviendra alors le modèle ''Drude-Sommerfeld''(voir plus loin).

Gilbert Newton Lewis (1875-1946) chimiste et physicien américain a étudié également en Allemagne. Il a appliqué ses connaissances en chimie et thermodynamique à l'étude de la configuration électronique des éléments chimiques. Il a découvert les principales règles qui régissent les structures électroniques en corrélation avec les propriétés physico-chimiques des éléments. C'est lui qui a théorisé le partage d'électrons dans la liaison chimique.

Il a établi une théorie dans laquelle les acides et les bases sont identifiés par leur capacité à accepter ou donner une paire d’électrons ainsi qu'à former une ''liaison covalente'' coordonnée. Il a expliqué plusieurs aspects de la valence des éléments chimiques à l'aide des théories électroniques.

En 1904, il proposa la ''règle de l'octet'' qui décrit la tendance des atomes des éléments représentatifs à s'entourer de huit (8) électrons de valence. En 1916, il identifia la liaison covalente comme un partage d'électrons entre deux atomes (voir plus loin).

Enfin il participa au développement de la physique théorique en appliquant les principes de la thermodynamique aux problèmes des équilibres chimiques.

Arnold Sommerfeld (1868-1951) physicien allemand approfondit en mathématicien la théorie proposée par Niels Bohr. Il étudia particulièrement la configuration et le fonctionnement des électrons. Étant le plus âgé et un des premiers partisans de la théorie atomique, ses connaissances ont évolué en fonction des nombreuses découvertes des plus jeunes physiciens qui se sont emparés du modèle d'atome de Niels Bohr. Utilisant des techniques mathématiques de pointe il contribua à le consolider (modèle de Bohr-Sommerfeld).

Dans son livre de 1919 intitulé ''Structure atomique et lignes spectrales'', il développa tout d'abord la théorie de Drude en étudiant le comportement des électrons de valence et des électrons libres dans la structure cristalline des métaux.

Il comprit le rôle essentiel des électrons dans la conduction du courant électrique dans les métaux, et leur faible action dans la capacité calorifique. Il montra que seuls les états situés près du niveau de Fermi (à 0°K) contribuent à la capacité calorifique du métal (voir notre historique 3ème partie).

Il détermina le fait que les orbites électroniques peuvent être circulaires ou elliptiques et qu'il est nécessaire d'ajouter à l'étude de la configuration électronique un nouveau nombre quantique qui détermine la forme des orbitales, il l'appela nombre quantique azimutal (voir plus haut).

Des études spectrales de plus en plus précises ont montré que le spectre de radiation émis lors de la transition électronique entre le niveau 2 et 1 de la série de Lyman de l'hydrogène faisait apparaître non pas une raie spectrale, mais deux.

A. Sommerfeld a fourni plusieurs explications à ce problème de dédoublement de raies spectrales dans le cas de l'hydrogène et d'autres éléments, phénomène appelé ''structures fines''. Pour cela il fut conduit à établir mathématiquement des liens intra-atomiques entre les électrons et la lumière et à concevoir dans les équations de base une constante de couplage dite ''constante de structure fine'' qui a donc été associée au processus d'interaction électromagnétique.

Cette constante de structure fine est sans dimension, c'est-à-dire qu'elle est indépendante du système de mesure utilisé. Son interprétation reste toujours difficile, car elle se place au cœur de la relation entre la matière et la lumière, au cœur des problèmes déjà complexes que sont la quantification de l'énergie et surtout l'existence d'un éther ou d'un espace plein de vide dans lequel peuvent circuler des ondes.

Voici les grandeurs physiques et les constantes qui entrent en ligne dans l'établissement de cette constante de couplage qui a été appelée ''constante de structure fine'' et qui est notée (α) alpha.

 α = e² / 4 π ε ° ħ c = 7, 297 352 566 x 10p-3

( e ) est la charge élémentaire,

( ℏ ) = h /2 π = est la constante de Planck réduite,

( c ) est la célérité de la lumière dans le vide,

(ε°) est la permittivité du vide.

1/α = 137,035 999 710

https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_structure_fine fournit les indications suivantes :

<< La constante de structure fine joue le rôle de constante de couplage, représentant la force d'interaction entre les électrons et les photons. Sa valeur ne peut être prédite par la théorie, mais seulement déterminée par des résultats expérimentaux. Il s'agit en fait de l'un des 29 paramètres libres du modèle standard de la physique des particules....Historiquement, la première interprétation physique de la constante de structure fine était qu'il s'agissait du rapport entre la célérité de l'électron sur la première orbite circulaire de l'atome de Bohr relativiste et la vitesse de la lumière dans le vide....La valeur de la constante de structure fine décrit la force relative de l'électromagnétisme. Une valeur légèrement plus grande augmenterait l'attraction ou la répulsion entre particules chargées. Cela changerait la taille des atomes, les bandes d'énergie des électrons, et donc toutes les couleurs dans la nature. Une valeur proche de l'unité conduirait à des interactions si importantes entre particules qu'il ne serait même plus possible de les individualiser, la notion même de particule devenant problématique. >>

Alfred Landé (1888-1976) physicien germano-américain, s'intéresse à la physique théorique. En 1913 il devient assistant de David Hilbert à l'université de Göttingen, où il rencontre Max Born. Il obtient son doctorat à l'université de Munich en 1914 sous la direction d'Arnold Sommerfeld.

Pendant la guerre, il étudie avec Max Born les énergies potentielles interatomiques et intermoléculaires dans les structures cristallines.

En 1920, l'étude spectrale de la structure de l'hélium l'amène à approfondir la relation entre le moment cinétique et le moment magnétique des électrons. Les calculs appliqués au modèle de Bohr font apparaître que, pour l'électron, ce rapport est environ égal à 2. Il a été appelé le ''facteur de Landé''. En 1921, Landé explique l'effet Zeeman ''anomal'' en introduisant ce facteur dans les équations. C'est l'origine de la découverte du Spin.

Wolfgang Ernst Pauli (1900-1958) physicien autrichien est connu pour sa définition du ''principe d'exclusion'' en mécanique quantique (principe de Pauli). Au lycée à Vienne, Pauli était considéré comme un enfant prodige en mathématiques. Entré en 1919 à l'université de Munich il avait comme professeur Arnold Sommerfeld qui lui fit rédiger un article de synthèse des théories de la relativité restreinte et générale pour l'Encyclopédie. Puis en 1921, il travailla en tant qu'assistant de Max Born à Göttingen et en 1922 aux côtés de Niels Bohr à Copenhague.

L'étude approfondie de la structure électronique de l'atome de Bohr l'amène en 1925, à formuler un ''principe d'exclusion'', qui devient un postulat fondamental de la physique quantique, selon lequel deux électrons ne peuvent se trouver dans le même état quantique sur une même orbite.

Ce principe dont l'origine est expérimentale, a été conçu par Pauli en rapprochant la structure et le nombre des électrons qui sont sur les couches et sous couches orbitales, du comportement chimique des éléments, et ceci en accord avec le tableau périodique de Mendeleïev. En effet les atomes qui ont un nombre pair d'électrons sont plus stables chimiquement que ceux qui ont un nombre impair. Un des postulats de G.Lewis indique que les atomes ont tendance à compter un nombre pair d'électrons dans une couche donnée, et surtout à contenir huit électrons par couche (voir plus haut).

L'état quantique des électrons de l'atome de Bohr est jusqu'alors estimé identique sur une même orbitale. Pour leur donner une nouvelle spécificité qui puisse les regrouper par couple, le principe de Pauli exige de rajouter un quatrième nombre quantique aux trois existant (voir plus haut), un nouveau degré de liberté, un nouvel attribut. George Uhlenbeck et Samuel Goudsmit ont choisi le concept de ''spin''.

George Uhlenbeck (1900-1988) physicien américain d'origine néerlandaise a connu Enrico Fermi à Rome. Il étudie à l'université de technologie de Delft puis à Leyde en 1925 comme assistant de Paul Ehrenfest (1880-1933) physicien autrichien ami de Bohr et d'Einstein. Uhlenbeck travaille avec Samuel Goudsmit (1902-1978) physicien américain d'origine néerlandaise avec lequel il partage la découverte du spin de l'électron.

<< Le spin est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique. Comme d'autres ''observables'' quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d'incertitude. C'est la seule observable quantique qui ne présente pas d'équivalent classique, contrairement, par exemple, à la position, l'impulsion ou l'énergie d'une particule...Le moment cinétique ''intrinsèque'' (de spin) et le moment magnétique ''intrinsèque'' (de spin) sont tous deux confondus sous le terme de « spin »...

Le spin a d'importantes implications théoriques et pratiques, il influence pratiquement tout le monde physique. Il est responsable du moment magnétique de spin et donc de l'effet Zeeman anomal (parfois incorrectement appelé anormal) qui en découle. >> https://fr.wikipedia.org/wiki/Spin

Le moment cinétique d'une force par rapport à un point donné est une grandeur physique vectorielle traduisant l'aptitude de cette force à faire tourner un système mécanique autour de ce point souvent appelé pivot.

Le moment magnétique est une grandeur vectorielle qui permet de caractériser l'intensité d'une source magnétique. Cette source peut être un courant électrique, ou bien un objet aimanté. Le moment magnétique d'un corps se manifeste par la tendance qu'a ce corps à s'aligner dans le sens d'un champ magnétique.

Le moment cinétique orbital de l'électron correspond à la rotation de cet électron autour du noyau de son atome.

Les moments cinétique et magnétique de spin de l'électron sont dits ''intrinsèques'' car ils traduisent le mouvement de rotation propre à l'électron qui tourne sur lui-même tout en décrivant sa trajectoire. Ces moments sont indépendants du mouvement orbital de l'électron.

Le facteur de Landé est une grandeur physique sans dimension qui permet de relier le moment magnétique au moment cinétique d'un état quantique. Sa valeur pour l'électron est ''(ge = - 2)'' très proche de la valeur expérimentale de (−2,002 319).

Le magnéton de Bohr est le ''quantum magnétique'', c'est l’unité de moment magnétique pour le spin de l’électron.

Le rapport gyromagnétique est le rapport entre le moment magnétique et le moment cinétique de l'électron. Son unité dans le Système international est le coulomb par kilogramme.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Spin nous explique le contexte de l'invention du concept de spin.

<< La genèse du concept de spin fut l'une des plus difficiles de l'histoire de la physique quantique aux années 1920. L'effet Zeeman anomal, la structure hyperfine des raies spectrales observées, ou encore l'expérience de Stern et Gerlach (1922) posèrent à cette époque de grosses difficultés d'interprétation. La découverte du concept de spin par Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck, en septembre 1925, a été révolutionnaire. Immédiatement après la publication, un problème de facteur 2 dans la structure fine du spectre de l'hydrogène, identifié par Heisenberg, fut résolu par les deux physiciens et publié en décembre 1925. Leur interprétation incorporait la nouvelle notion de spin.>>

<< Le spin de l'électron a d'abord été interprété comme étant son propre moment cinétique (dit intrinsèque). Il s'agit alors d'un degré de liberté supplémentaire s'ajoutant aux trois degrés de liberté de translation de l'électron. En d'autres termes, l'électron ponctuel était vu comme tournant sur lui-même d'où le nom de « spin » (de l'anglais « to spin » : faire tourner). >>

<< Mais il est vite apparu que cette « rotation » devait être considérée comme purement quantique, elle n'a pas d'équivalent en mécanique classique. La représentation du spin en termes de simple rotation a donc été abandonnée. Wolfgang Pauli avait déjà noté en 1924 que, compte tenu des dimensions estimées de l'électron, une rotation de l'électron nécessiterait une vitesse tangentielle de rotation à son équateur qui serait supérieure à la vitesse de la lumière, vitesse par principe infranchissable selon la théorie de la relativité restreinte. >>

Avant d'aborder les travaux d'Einstein sur la relativité qui limitent en effet la vitesse de la lumière, il convient d'effectuer un petit retour en arrière pour constater que la thèse de Lorentz et l'effet Zeeman qui datent de 1896, la prise en compte d'une possible rotation de l'électron en 1912, et même la découverte officielle du spin en 1925, n'ont pas réussi à convaincre l'ensemble des scientifiques européens de la possible réalité d'un électron-onde qui puisse tourner sur lui-même.

Vous avez sans doute remarqué que, depuis Ampère en 1830, je n'ai même pas pu citer un seul scientifique français ayant contribué à faire avancer la théorie atomique. En effet, la personnalité de Marcellin Berthelot qui était, avec les positivistes, vivement opposé à la théorie atomique (voir la première partie de notre historique), a bloqué les universités françaises et la recherche dans ce domaine. En 1923, voici enfin un français atomiste.

 

4) PHYSIQUE ONDULATOIRE DE L. DE BROGLIE. FONCTION D'ONDE ASSOCIÉE.

Louis Victor prince de Broglie (1892-1987) mathématicien et physicien français expose en 1923 l’hypothèse d'une onde associée aux particules de matière. Dans sa théorie, toute particule comme l’électron est transportée par une ''onde de matière''dans laquelle elle est incorporée.

Son postulat signifie que les électrons en mouvement sont associés avec des ondes dont les longueurs d'onde sont données par la constante de Planck (h) divisée par la quantité de mouvement (p) de la particule.

λ = h / p

De Broglie obtient le prix Nobel de physique de 1929 « pour sa découverte de la nature ondulatoire des électrons » et donc de la dualité ''onde-corpuscule'' de toute matière.

Cette théorie posait les bases de la mécanique ondulatoire. Elle fut soutenue par Einstein, confirmée par les expériences de diffraction des électrons faites par Davisson et Germer.

Par leurs travaux, Schrödinger et Max Born l'ont généralisée, mais en remplaçant son ''onde réelle '' par une onde de probabilité (une fonction d'onde).

Le caractère purement statistique de cette généralisation n’était pas approuvée par de Broglie. Il disait « que la particule doit être le siège d’un mouvement périodique interne et qu’elle doit se déplacer dans son onde de façon à rester en phase avec elle, [fait] ignoré des physiciens ''quantistes'' actuels [qui ont] le tort de considérer une propagation d’onde sans localisation de particule, ce qui était tout à fait contraire à mes idées primitives. »

<< À l’origine, de Broglie pensait qu’une onde réelle (c’est-à-dire ayant une interprétation physique directe) était associée aux particules. Il s’est avéré que l'aspect ondulatoire de la matière a été formalisé par une fonction d'onde gouvernée par l’équation de Schrödinger qui est une pure entité mathématique, ayant une interprétation probabiliste, sans support d’éléments physiques réels. Cette fonction d’onde donne à la matière les apparences d’un comportement ondulatoire, sans pour autant faire intervenir des ondes physiques réelles...

...De Broglie est revenu vers la fin de sa vie, et à la suite des travaux de David Bohm, à une interprétation physique directe et réelle des ondes de matière. La théorie de De Broglie-Bohm est au début du XXIe siècle la seule interprétation donnant un statut réel aux ondes de matière et respectant les prédictions de la théorie quantique. Mais, présentant un certain nombre de problèmes de fond, et n’allant pas plus loin dans ses prédictions que ''l’interprétation de Copenhague'', elle est peu reconnue par la communauté scientifique. >> https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie

<< On est alors à un tournant de la physique. La dualité onde-particule n'est plus mise en doute, mais les physiciens ont beaucoup de mal à se faire une image des phénomènes quantiques sous-jacents. Einstein lui-même commence à trouver ces quanta un peu étranges, même s'il reconnaît la validité des théories établies. Il l'avait exprimé dès 1912 en écrivant : « Plus la théorie quantique a du succès, plus elle me paraît stupide »....A partir de ce moment-là, les plus sages des physiciens, comme Bohr et ses disciples de l'École de Copenhague, vont renoncer à se forger une image claire des lois quantiques et vont s’efforcer de mettre au point un formalisme mathématique abstrait, leurs permettant de multiplier les découvertes et les prix Nobel !  Ils vont créer ensemble ce que désormais on appellera la « mécanique quantique » . Les autres resteront dubitatifs jusqu'au bout. Ce sera le cas de Plank, d'Einstein et de Louis de Broglie, qui pourtant ont tous été à l'origine d'intuitions géniales et décisives. >> Extrait de SCIENCES et SAVOIRS de septembre 2023 texte des auteurs : Yann Belloir et Charles Olivero.

 

5) MECANIQUE MATRICIELLE. MECANIQUE ONDULATOIRE.

Nous avons vu que la théorie atomique a émergé en 1911 à Manchester grâce aux travaux de Ernest Rutherford qui a inspiré un remarquable modèle d'atome à son élève Niels Bohr. Ce modèle de 1913 a été développé et approfondi par le mathématicien Arnold Sommerfeld qui enseignait la physique théorique à Munich. Son traité de 1919 sur la structure de l'atome place Sommerfeld avec Plank Rutherford, Einstein et Lorentz parmi les fondateurs de la théorie atomique. L'enseignement de Sommerfeld à l'Université de Munich a eu une grande influence sur de nombreux élèves qui sont devenus les principaux spécialistes en physique atomique et quantique.

Revenu à Copenhague, Niels Bohr est nommé en 1920 directeur du nouvel Institut de physique théorique qu'il a fondé. Il reçoit le prix Nobel de physique en 1922 « pour ses études de la structure des atomes et des radiations qui en proviennent ». Lui aussi a fédéré autour de ''l’École de Copenhague'' une nouvelle génération de chercheurs. En surmontant une réalité expérimentale complexe et même inaccessible, ces jeunes physiciens ont tenté d'établir un cadre mathématique rigoureux à des phénomènes qui évoluent à une échelle quantique mais dont on ne peut saisir et utiliser les résultats qu'à notre niveau (macro et microscopique, maintenant nanoscopique).

Werner Heisenberg (1901-1976) physicien allemand est l'un des fondateurs de la ''mécanique quantique''. Il étudie à l'université de Munich sous la direction d’Arnold Sommerfeld puis il devient en 1924 l’assistant de Max Born à l'université allemande de Göttingen.

Il entreprend seul une étude mathématique des transitions électroniques de l'atome d'hydrogène qui met en rapport les fréquences et les intensités des raies spectrales. Avec la collaboration de Wolfgang Pauli qui, nous l'avons vu, a déjà abordé l'étude de la structure électronique (principe d'exclusion) et avec l'aide de Pascal Jordan, Heisenberg établit alors un formalisme mathématique basé sur le calcul matriciel et sur une vision corpusculaire des électrons.

Il publie en 1925 un article qui présente une formule mettant en rapport pour un électron, d'une part sa quantité de mouvement et sa vitesse, d'autre part sa position et sa trajectoire. Il démontre que l'on ne peut pas déterminer simultanément ces deux groupes de grandeurs et l'établit en principe. Pour Heisenberg, ce principe nommé ''d'incertitude'', mieux dit ''d'indétermination'', est une particularité de la physique quantique et n'est pas dû aux instruments de mesure ni aux méthodes employées.

Pascual Jordan (1902-1980) physicien théoricien allemand. Par sa connaissance de la théorie des matrices et son application au mouvement des électrons-particules, il a contribué à traiter la formalisation mathématique de leur fonctionnement par le calcul matriciel. Il a ainsi participé à la fondation de la mécanique matricielle quantique. Plus tard avec Pauli et Dirac, il participera à l'étude de la théorie quantique des champs.

Erwin Schrödinger (1887-1961) physicien, philosophe et théoricien scientifique autrichien. En 1922 à l'université de Zurich, il prend connaissance de la mécanique ondulatoire de Louis de Broglie En 1926, il publie six articles qui concernent cette théorie dont un qui décrit mathématiquement la ''fonction d'onde'' à l'aide d'une équation. Celle-ci utilise à la fois la mécanique de Newton et l'équation des ondes électromagnétiques. Appliquée à l'atome d'hydrogène, ''l'équation de Schrödinger'', redonne les fréquences des raies spectrales précédemment calculées.

Cette ''mécanique ondulatoire'' a l'avantage sur la mécanique matricielle d'Heisenberg de posséder un formalisme mathématique bien plus simple à utiliser. Plank et Einstein ont été séduits par l'équation de cette mécanique ondulatoire, également Pauli et Born. Mais dans la réalité, Schrödinger ne se représente pas l'électron comme une particule (une boule) mais comme un ''paquet'' de plusieurs ondes. Ce n'est pas la conception de Max Born pour qui la fonction d'onde relève d'une ''probabilité de présence'', ce qui est un concept nouveau appliqué à la structure électronique.

Max Born (1882-1970) physicien allemand. Après la guerre il est professeur de physique à l'université de Göttingen. En 1921 il est nommé directeur du nouvel Institut de physique théorique où il est rejoint par le physicien quantique James Franck que nous avons vu collaborateur de Gustave Hertz. Ensemble, ils ont fait de Göttingen un des principaux centres de recherche en physique atomique et moléculaire et ont formé de très nombreux chercheurs en physique atomique et quantique.

C'est donc Max Born qui introduit le calcul de probabilité comme formalisme mathématique pour traiter les problèmes quantiques de l'atome. Ce n'est ni la mécanique matricielle et corpusculaire, ni la mécanique ondulatoire. Il donne au carré du module de la ''fonction d'onde'' la signification d'une ''densité de probabilité de présence'' qu'il introduit dans l'équation de Schrödinger. On est à l'origine d'une nouvelle ''mécanique quantique'' qui va être très sévèrement discutée par les ''anciens'', Einstein en particulier, car elle remet gravement en question la notion classique de déterminisme.

 

6) LE CONGRES SOLVAY DE 1927. INTERPRÉTATION DE COPENHAGUE

Les chapitres précédents montrent que si les hypothèses et postulats de base de la théorie atomique ont été globalement confirmés par les données expérimentales récoltées par les chercheurs, il reste de nombreuses zones d'ombre et surtout des divergences sur le modèle de formulation mathématique à adopter pour traiter scientifiquement cette théorie. Le noyau de l'atome et sa relation avec la structure électronique restent toujours des inconnus, la nature même des particules et des rayonnements est très discutable (ondes ou/et particules), le mode de liaison chimique reste un mystère, les lois, les phénomènes et les mesures à l'échelle quantique semblent particulières et différentes de celles existant à notre échelle macroscopique...

Mais si les rares physiciens du siècle dernier partisans des atomes, demeurent prudents et attentifs, les jeunes qu'ils ont formés sont passionnés par la nouveauté de cette physique. Ils défendent leurs propres idées et espèrent de belles découvertes. A cette époque, les relations et les échanges d'idées entre les chercheurs des universités européennes sont fréquents et fructueux. Des industriels clairvoyants les encouragent en organisant des rencontres. C'est le cas de la société Solvay & Cie.

Ernest Solvay (1838-1922) chimiste et industriel belge est le fondateur de la Société Solvay & Cie qui est un géant de l'industrie chimique. En 1900, 95 % de la production mondiale de soude provient du « procédé Solvay ». Ernest Solvay est un grand protecteur et sponsor de la recherche scientifique de son époque.

<< Mécène principal de l’université libre de Bruxelles (ULB), il fonde l'Institut de physiologie (1895), l'Institut de sociologie (1894) et l'École de commerce Solvay (1903) dans le ''parc Léopold''. C'est là que se tiennent tous les 3 ans les fameux Conseils Solvay (ou Congrès Solvay)...

Pendant une semaine, un Conseil d'une vingtaine de spécialistes discute d'un problème d'actualité soigneusement préparé par d'éminents rapporteurs. La première édition, en 1911, réunit onze prix Nobel dont notamment Marie Curie, Albert Einstein, Paul Langevin, Max Planck, Ernest Rutherford, Henri Poincaré et le duc Maurice de Broglie comme secrétaire-rapporteur. >>

Le congrès de 1927 est particulièrement remarquable à la fois par la qualité de ses participants mais surtout par leurs contacts et controverses qui ont pu se réaliser à un moment charnière du développement de la théorie atomique et du basculement des générations de physiciens.

Un site internet s'est spécialisé dans le déroulé chronologique des faits, lettres, visites, écrits, publications, annonces de lois, vie personnelle des physiciens ''quantiques'' entre 1900 et 2023. Il démontre dans les détails la manière dont se construit la science avec ses allers-retours ses progrès et ses dérives. C'est également mon but dans cet historique. KronoBase : ''l'histoire jour par jour en chronologie universelle''

Adresse mail : https://www.kronobase.org/chronologie-categorie-Physique+quantique.html

Voici quelques exemples des sujets traités lors du congrès, mais la principale avancée scientifique s'est réalisée dans les cerveaux lors des discussions de groupe et de particuliers entre eux :

Lorentz ouvre la 5e conférence Solvay de physique à Bruxelles sur le thème "Électrons et photons".

Compton présente son rapport sur l'incapacité de la théorie électromagnétique du rayonnement à expliquer l'effet photoélectrique ou l'augmentation de la longueur d'onde des rayons X quand ils sont diffusés par des électrons.

Louis De Broglie fait un exposé sur "La nouvelle dynamique des quanta" [théorie de l'onde pilote].

Heisenberg et Born présentent un rapport commun, en 4 sections : le formalisme mathématique, l'interprétation physique, le principe d'incertitude et les applications de la mécanique quantique.

Schrôdinger fait un rapport sur la mécanique ondulatoire, en anglais ; s'ensuit une discussion.

Lorentz essaye de centrer le débat sur les problèmes de la causalité, du déterminisme et des probabilités

Bohr évoque les "problèmes épistémologiques auxquels nous sommes confrontés en physique quantique" ; s'ensuit une discussion.

Une discussion générale oppose Bohr et Einstein au sujet des ''expériences de pensée'' d'Einstein, celui-ci déclare : "Dieu ne joue pas aux dés !" ; Bohr répond "Cessez de dire à Dieu ce qu'il doit faire !".

Note : Une expérience de pensée est une méthode qui permet de résoudre un problème en utilisant la seule puissance de l'imagination humaine, elle peut être utilisée parce que les conditions de l'expérimentation ne sont pas réalisables ou pas souhaitables.

Ehrenfest écrit à ses étudiants Goudsmit, Uhlenbeck et Dieke leur racontant le congrès Solvay : "Bohr domine tout le monde, complètement". Ce fut "Comme une partie d'échecs [entre lui et Einstein]".

Le congrès Solvay de 1927 à Bruxelles a réuni des physiciens connus de l'époque, au nombre desquels figurent la plupart des fondateurs de la mécanique quantique.

 Les participants au 5ème congrès Solvay de Bruxelles en 1927.

Au 1er rang, à partir du 2ème à gauche Planck, Marie Curie, Lorentz, Einstein, Langevin.

Au 2ème rang, à partir de la droite, Bohr, Born, Louis de Broglie, Compton, Dirac.

Au 3ème rang, 3ème à gauche, Ehrenfest. Au 3ème rang, à partir du 3ème à droite, Heisenberg, Pauli. Au centre du 3° rang, Schrödinger.

Photo et texte extraits de : https://journals.openedition.org/bibnum/846

 

La théorie atomique est donc en 1927 en pleine crise épistémologique (Épistémologie = Étude critique des sciences destinée à déterminer leur origine logique, leur valeur et leur portée ).

En effet ses bases sont fragiles car elles sont constituées de plusieurs postulats dont certains sont contradictoires (ondes et/ou particules) et d'autres sont (toujours) non vérifiables. Plus grave pour les scientifiques de cette époque, d'autres contredisent la physique classique (indéterminisme, incertitude de la mesure).

Pour les scientifiques participants du congrès, le modèle d'atome proposé par Bohr (modèle de Bohr-Sommerfeld) fait l'objet du consensus, il est bien construit, logique et expérimentalement vérifié. L'équation de Schrödinger leur convient également, elle fournit les bonnes valeurs des raies du spectre de l'hydrogène (à condition de prendre en compte les effets de spin dans les calculs).

Par contre, la thèse de Max Born et sa ''densité de probabilité de présence'', fait l'objet de méfiance ainsi que de plusieurs interprétations. La réflexion d'Ehrenfest montre bien l'ambiance de ce congrès dans lequel les principes et postulats présentés ont fait l'objet de discussions passionnées.

Nota

Un postulat est une proposition que l'on demande d'admettre comme principe d'une démonstration, bien qu'elle ne soit ni évidente ni démontrée. C'est un principe non démontré utilisé dans la construction d'une théorie mathématique.

Un principe physique est une loi physique apparente qu'aucune expérience n'a invalidée jusque-là, bien qu'elle n'ait pas été démontrée. Il joue un rôle voisin de celui d'un postulat en mathématiques.

La thèse présentée par Bohr, Heisenberg et Pauli associée à la théorie des probabilités de Born sera appelée ''l'interprétation de Copenhague''. C'est elle qui sera par la suite qualifiée ''d'orthodoxe'' bien qu'elle soit basée sur des postulats et des principes qui sont tous sujets à controverses ou au moins posent question. Il faut dire que le rapport présenté par Born et Heisenberg au congrès Solvay d'octobre 1927 avait été préparé un mois avant, par un colloque à Côme réunissant ''les jeunes'' : Bohr, Heisenberg, Pauli, de Broglie et Born. Les anciens avec Einstein comme leader ont eu du mal à leur tenir tête au congrès Solvay.

Voici  les principaux principes et postulats de cette nouvelle ''interprétation de Copenhague'', extraits du site :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_de_la_m%C3%A9canique_quantique

<< La plupart du temps, les postulats sont mentionnés comme étant au nombre de six et présentés d'une manière proche de la manière suivante, qui sera explicitée, développée et critiquée plus en détail dans la suite de cet article:

 * L'état d'un système quantique est défini par un vecteur qui est une combinaison linéaire d'états de base, avec des coefficients complexes (Principe de superposition)

* Les observables physiques (c'est-à-dire les «choses qu'on mesure») sont représentées par des opérateurs mathématiques. (Principe de correspondance)

* Les mesures ne peuvent pas donner d'autres résultats que ceux qui correspondent à des valeurs propres de ces opérateurs mathématiques (Principe de quantification). Les vecteurs propres qui correspondent à ces valeurs propres forment une base de l'espace des états de ce système.

* Les calculs mathématiques fournissent la probabilité d'observer tel ou tel résultat de mesure (Règle de Born et Principe de décomposition spectrale).

* La mesure modifie l'état du système quantique mesuré de manière à faire disparaître les probabilités qui ne se sont pas réalisées (Principe de réduction du paquet d'onde).

* L'évolution dans le temps du système quantique est fixée par l'équation de Schrödinger. >>

Le postulat de la mesure.

Nous avons vu que Heisenberg, dans son principe d'incertitude, a exprimé le fait que son formalisme matriciel, basé sur une vision corpusculaire, ne permet pas de déterminer à la fois la position et la vitesse de l'électron. Heisenberg affirme que cette particularité est inhérente à la physique quantique et qu'elle n'est pas due aux instruments de mesure ni aux méthodes employées. Autrement dit toute amélioration de la précision de mesure de la position d’une particule se traduit par une moindre précision de mesure de sa vitesse et vice-versa.

« Pour limiter ces incompréhensions liées à la terminologie, le nom de ''principe d'indétermination'' est parfois préféré car le principe ne porte pas sur l'ignorance ''subjective'' ou technique de grandeurs par l'expérimentateur, mais bien sur une impossibilité fondamentale de les déterminer, et même sur le fait que le concept de grandeur précise n'a pas de sens physique. » Wikipédia

L’équation de Schrödinger elle, est basée sur le formalisme des ondes. Elle non plus ne donne jamais un résultat unique pour une mesure faite, mais un ensemble de résultats possibles.

Pour Max Born qui adopte l'équation de Schrödinger, la fonction d'onde représente une ''probabilité de présence''. Il utilise ainsi en la contournant, l'idée primitive de L. de Broglie d'une onde réelle. Cette idée d'onde-particule intéresse Einstein mais semble inopportune au congrès.

En effet Louis de Broglie, le petit frère de Maurice qui fut secrétaire du congrès Solvay, est le plus jeune de tous. Il pose par son idée récente (1924) de fonction d'onde, le problème qui demeure toujours non résolu depuis le 17ème siècle de la dualité onde-particule.

Dualité onde-particule. Principe de complémentarité

<< C'est le principe selon lequel tous les objets physiques peuvent présenter parfois des propriétés d'ondes et parfois des propriétés de corpuscules et de particules. La manifestation de ces propriétés ne dépend pas seulement de l'objet étudié isolément, mais aussi de tout l'appareillage de mesure utilisé. Ce concept fait partie des fondements de la mécanique quantique. Le cas d'école est celui de la lumière, qui présente deux aspects complémentaires selon les conditions d'expérience : elle apparaît soit ondulatoire, d’où le concept de longueur d’onde, soit corpusculaire, d'où le concept de photons...

À la suite des travaux d'Einstein, de Louis de Broglie et de bien d'autres, les théories scientifiques modernes accordent à tous les objets une double nature d'onde et de corpuscule, bien que ce phénomène ne soit perceptible qu'à l'échelle des systèmes quantiques.

L'électrodynamique quantique donne à la lumière un aspect corpusculaire, et montre par des propriétés probabilistes que les photons peuvent avoir un comportement ondulatoire. >> Wikipédia

L’ambiguïté de la dualité onde-particule de la matière et de la lumière, et l'acceptation de ce concept comme base de la physique quantique peuvent être considérés comme des défauts originels qui entachent cette physique telle qu'elle a été conçue. En particulier la vision probabiliste des phénomènes quantiques et le développement de la mécanique des particules l'ont conduite dans l'impasse où elle se trouve encore 100 ans après.

Le principe de correspondance

<< En physique, le principe de correspondance, proposé la première fois par Niels Bohr en 1923, établit que le comportement quantique d'un système peut se réduire à un comportement de physique classique, quand le système est constitué de beaucoup de nombres quantiques, ou quand la quantité d'actions représentées par la constante de Planck peut être négligée devant l'action mise en œuvre dans le système, (quand le système est très énergétique)....Bohr proposa ce principe, selon lequel : « La mécanique classique doit se retrouver, comme approximation de la mécanique quantique pour des objets plus gros ». >> Wikipédia

<< Cette formule est cependant ambiguë : quand doit-on considérer qu'un système n'est plus soumis aux lois classiques ? La physique quantique pose une limite de correspondance, ou limite classique. Bohr a fourni une mesure grossière de cette limite : « quand les nombres quantiques décrivant le système sont grands », ce qui signifie soit que le système est très énergétique, soit qu'il est constitué de beaucoup de nombres quantiques, soit les deux. >> Wikipédia

 

Remarque de la physique des ondes.

Pour la physique des ondes, l'unification de la physique se réalise à l'échelle universelle autour des ondes énergétiques (OTL) qui circulent dans la substance de l'espace et des ondes de structure magnétiques (OEM) portées par la matière en mouvement.

Je rappelle l'hypothèse de base de la physique des ondes : L'électron-positron, seule particule élémentaire de matière (seule particule électromagnétique), est constitué d'une onde de type lumière (OTL) transporteuse d'énergie, qui est ''matérialisée'' par une onde de structure de type magnétique (OEM) porteuse de charge. C'est un soliton, au repos c'est un disque, en mouvement c'est un vortex qui ''spine'' (tourne réellement) à gauche ou à droite, suivant le signe de sa charge.

En ce qui concerne l'onde de type lumière (OTL), la ''correspondance'' entre physiques classique et quantique, c'est-à-dire l'unification de la physique, est réalisée par la lumière qui est une onde.

Classiques ou quantiques, les grandeurs correspondant aux phénomènes ondulatoires sont :  (λ) la longueur d'onde (en m), (T) la période temporelle (en s), la célérité de l'onde (en m.s-1) (f ) la fréquence temporelle (en Hz). En quantique le quantum d'énergie (l'unité d'énergie) (en J s).

Pour l'onde de ''structure'' (onde de ''spin'') porteuse de ''charge'' dont le ''mouvement'' est à l'origine d'un ''champ magnétique'', les grandeurs à prendre en compte dépendent du ''domaine'' et de l'échelle de l'étude. La notion de structure englobe en effet plusieurs terrains d'étude, quant à la notion d'échelle, on peut la dérouler depuis la substance de l'espace jusqu'à un univers infini qu'il est même impossible de concevoir scientifiquement.

Au niveau de l'électron-positron on retiendra comme grandeurs essentiellement la masse (g), la charge (e) et le quantum réduit de spin ( ħ) que l'on peut considérer comme des unités de base.

La limite naturelle entre quantique et classique semble être la dimension de l'atome, l'angström (0,1nanomètre). Mais les phénomènes quantiques existent aussi dans l'espace (matière noire et trous noirs, création de la matière, constitution des éléments dans les étoiles).

Fin de la remarque

 

7) LA MÉCANIQUE QUANTIQUE. LE FORMALISME MATHEMATIQUE.

La justification de ces postulats et la pertinence de ces principes ont été les véritables sujets de discussion de ce mémorable 5ème congrès Solvay de 1927 qui a vu Niels Bohr s'allier à Max Born et aux plus jeunes chercheurs pour concevoir une nouvelle et troublante ''mécanique quantique''. Les opposants sont les anciens physiciens, Einstein en tête, estimant que ces nouveaux principes contredisent les fondamentaux et remettent en cause la traditionnelle physique classique.

Les formalismes mathématiques conçus par Heisenberg et par Schrödinger, que ce soit le calcul matriciel ou la fonction d'onde, dévoilent une incertitude sur les mesures qui semble inéluctable. Elle est due, soit à la nature de la grandeur observable, soit au fait même de mesurer, soit aux deux. Cette incertitude sur la mesure fait inévitablement partie de cette nouvelle ''mécanique'' des particules. Cela exige l'acceptation des postulats. La ''fonction d'onde'', notion encore imprécise, et la théorie des probabilités qui l'accompagne semblent, elles aussi, inhérentes à ce ''mécanisme'' de particules.

Paul Adrien Dirac (1902-1984) mathématicien et physicien britannique fait partie avec Pauli, Fermi, Heisenberg, Jordan, des plus jeunes physiciens européens nés avec le siècle. Ce sont d'excellents mathématiciens qui ont été initiés à la physique quantique par les fondateurs des instituts de physique théorique nouvellement créés à Copenhague, Munich, Göttingen, Rome.

La mission première confiée par les anciens à ces jeunes mathématiciens a été celle de donner un cadre mathématique à l'atome de Bohr-Sommerfeld, à sa construction électronique, au rôle des électrons, aux liens de ceux-ci avec les phénomènes électromagnétiques et avec la lumière.

Les travaux personnels de Paul Dirac et ses publications de 1924 et 1925 lui ont permis de rentrer en contact avec Werner Heisenberg, de travailler avec Niels Bohr à Copenhague puis à Göttingen avec Max Born, et d'être invité à plusieurs congrès Solvay dont le 5ème où il a rencontré Einstein. Malgré leurs réticences, les ''anciens'', physiciens ont été impressionnés par la capacité de ces jeunes, et celle de Paul Dirac en particulier, à utiliser tout ''l'arsenal'' des mathématiques pour consolider par le calcul la construction interne imaginée pour l'atome, pour confronter les résultats de cette mathématique avec ceux précédemment obtenus expérimentalement, et pour élargir la connaissance des surprenants phénomènes quantiques.

Évidemment, le choix d'un formalisme mathématique doit être adapté à la nature physique de l'objet à étudier. Pour élaborer sa propre théorie quantique, Dirac choisit la nature corpusculaire, aussi bien pour la lumière (photons) que pour la matière (électrons). La notion de ''fonction d'onde'' qui venait d'être mise en avant par L. de Broglie et reprise par Schrödinger dans son équation, était considérée par Dirac, conformément à la thèse de Max Born, comme une densité de probabilité de présence et non interprétée comme ondulatoire.

Paul Dirac inclut dans son étude la notion de champ électromagnétique et y intègre les équations de Maxwell qui sont en relation avec la circulation des électrons intra et extra atomique. L'équation de l'électron à laquelle il travaille est ''relativiste'', c'est-à-dire qu'il considère que la vitesse de l'électron est proche de la vitesse de la lumière.

D'autre part, il prend en compte le principe d'exclusion de Pauli et le spin (théorique) des électrons. Nous verrons ci-dessous au sujet du spin, que la bonne interprétation de son étude mathématique lui a permis de réaliser une découverte indirecte qui a été physiquement vérifiée par la suite.

 

Note sur le formalisme mathématique employé en physique quantique

Cette note est constituée d'extrait de divers sites rédigés par Wikipédia dont :

https://fr.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann

 https://fr.wikipedia.org/wiki/Statistique_de_Fermi-Dirac#Notes_et_r%C3%A9f%C3%A9rences

L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs des espaces euclidiens. C'est donc une branche de la géométrie différentielle. En électromagnétisme, les opérateurs différentiels linéaires permettent d'exprimer les propriétés du champ électromagnétique. La formulation moderne des équations de Maxwell utilise ces opérateurs.

L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale théorique des systèmes d'équations linéaires.

En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. En 1925, Werner Heisenberg, Max Born, et Pascual Jordan formulèrent la description de la mécanique quantique par la mécanique matricielle.

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique. L'hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique. Bien que le formalisme hamiltonien ne soit pas aussi bien adapté que le formalisme lagrangien à la description des symétries d'un système physique, il est tout de même largement utilisé par la mécanique classique, la physique statistique et la mécanique quantique .

En mécanique quantique, dans la représentation de Schrödinger, l'évolution dans le temps d'un système quantique est caractérisé (au niveau infinitésimal) par l'opérateur hamiltonien, tel qu'exprimé par la célèbre équation de Schrödinger.

Dans la représentation de Heisenberg, les états sont indépendant du temps, et les opérateurs sont dépendant du temps. L'opérateur hamiltonien intervient alors dans l'équation d'évolution des opérateurs. On passe de la représentation de Schrödinger à la représentation de Heisenberg au moyen de l'opérateur d'évolution. Celui-ci est l'opérateur qui transforme l'état quantique au temps (t 0) en l'état quantique au temps (t) résultant de l'évolution du système sous l'effet de l'opérateur hamiltonien.

La mécanique lagrangienne est utilisée pour analyser le mouvement d'un système de particules discrètes, chacune ayant un nombre fini de degrés de liberté. Le lagrangien d'un système dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permettent d'écrire de manière concise les équations de mouvement du système.

La théorie lagrangienne des champs est un formalisme de la théorie classique des champs. Elle s'applique aux continus et aux champs qui ont un nombre infini de degrés de liberté.

L'une des motivations du développement du formalisme lagrangien sur les champs, et plus généralement de la théorie classique des champs, est de fournir une base mathématique propre pour la théorie quantique des champs, car celle-ci est en proie à des difficultés formelles qui la rendent inacceptable en tant que théorie mathématique.

John von Neumann (1903-1957) mathématicien et physicien américano-hongrois étudie en 1926 les fondements mathématiques de la mécanique quantique. Il s'attaque à l'axiomatisation de la mécanique quantique et réalise rapidement qu'un système quantique peut être considéré comme un vecteur dans un espace de Hilbert. En remplacement des matrices, les quantités physiques traditionnelles (position et énergie) peuvent être remplacées par des opérateurs linéaires dans un espace de Hilbert analogue, de dimension 6 N (ou N est le nombre de particules, trois coordonnées spatiales et trois coordonnées canoniques).

La physique quantique est désormais réductible aux mathématiques des opérateurs hermitiens linéaires dans un espace de Hilbert. Par exemple, le fameux principe d'incertitude de Heisenberg selon lequel on ne peut déterminer à la fois la position et la vitesse d'une particule, équivaut à la non-commutativité des deux opérateurs correspondants (l'ordre des données change le résultat).

Le formalisme mathématique (axiomatisation) de von Neumann plaît énormément aux mathématiciens pour son élégance, mais les physiciens lui préfèrent celui de Paul Dirac, publié en 1930 qui s'appuie sur une étrange fonction, la fonction (δ) de Dirac (distribution de Dirac) qui est durement critiquée par von Neumann.

Fin de cette note sur le formalisme mathématique.

 

Ce rapide et superficiel exposé du formalisme mathématique utilisé par ces jeunes mathématiciens (Pauli,Fermi,Dirac), avec le soutien de leurs maîtres en physique, les directeurs et professeurs des Instituts de Copenhague et de Göttingen, montre que tous ces physiciens ont choisi pour l'atome et la lumière, une construction entièrement particulaire, la fonction d'onde reste pour eux théorique.

 

8) L'ELECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE. LA LIAISON CHIMIQUE

<< Pour les physiciens qui, derrière Niels Bohr, constituent l’école de Copenhague, les choses sont claires. Il n’y a pas de particule voyageant de conserve avec une onde. La détection d’une particule à un endroit donné est un événement à caractère purement probabiliste. Et c’est la probabilité d’occurrence de cet événement (donc la probabilité de détection de l’électron à cet endroit précis) qui est donnée par le carré de l’amplitude de la fonction d’onde. C’est un changement de paradigme radical pour les scientifiques. La physique classique se fixait pour objectif de déterminer précisément l’évolution d’un système à partir de ses conditions initiales. Pour la mécanique quantique, la seule connaissance que nous pouvons avoir de cette évolution est statistique. >>

https://unpeudephysique.tumblr.com/post/174120188297/l%C3%A9quation-de-dirac

Au départ ce sont des boules (les quanta de lumière) que l'on lance dans une sorte de ''flipper'' (l'atome). Ces quanta interagissent avec d'autres boules (les électrons) pour les dynamiser et les mettre en mouvement. La connaissance des interactions entre ces boules et avec la boule centrale (le proton du noyau) est difficile car on ne peut que furtivement et en partie seulement, mesurer les mouvements et les énergies mis en jeu.

La connaissance des caractéristiques et des propriétés de ces boules semble également un problème impossible à résoudre expérimentalement. C'est pourquoi l'arsenal des mathématiques appliqué à une mécanique quantique assortie du formalisme de la théorie des champs, prenant en compte le champ magnétique produit par l'électron en mouvement ainsi que la vitesse de la lumière, a permis à Paul Dirac d'établir une nouvelle équation qui semble complètement représentative de la réalité. Cette équation apparaît à cette époque, comme la seule voie possible à utiliser pour approfondir la connaissance de la structure électronique des atomes.

Cette équation (dite équation de Dirac) ouvre la voie à une nouvelle théorie qui est appelée l'électrodynamique quantique''. Elle décrit le mouvement d'une particule (l'électron) plongée dans un atome, soumis à l'action d'un champ magnétique et subissant l'interaction de rayonnements lumineux. Ces derniers sont considérés également comme des particules (les quanta ou dits photons)

Paul Dirac : << J’ai démontré que la mécanique ondulatoire récemment publiée par Schrödinger et la mécanique matricielle de Heisenberg pouvaient être considérées comme des cas particuliers de ma propre formulation générale. Autrement dit, les trois formules sont équivalentes. >>

<< Toute loi physique doit être empreinte de beauté mathématique. Il est plus important d'avoir de la beauté dans ses équations que de les faire correspondre à l'expérience. >>

C'est ainsi que, sans abandonner les notions de particules-boules et le formalisme mathématique adapté à une géométrie mécanique, les jeunes mathématiciens et les physiciens, entraînés par Dirac ont transposé les notions de ''fonction d'onde'' et de ''spin'' en termes vectoriels.

La fonction d'onde correspond à une amplitude de probabilité, elle est un champ scalaire à valeurs complexes. Son nom s'explique par le fait qu'elle revient à donner à toute particule les propriétés d'interférence typiques d'une onde, généralisant ainsi la dualité onde-corpuscule, mais sans devoir considérer les particules comme des ondes réelles.

Pour le spin c'est pareil, nous avons vu que l'équation de Schrödinger fournissait les bonnes valeurs des raies du spectre de l'hydrogène à condition de prendre en compte les effets de spin dans les calculs. Pauli qui avait étudié particulièrement la structure électronique (voir plus haut), était bien placé pour transposer dans son étude, le spin en vecteurs d'état et en termes d'opérateurs.

<< La description de l'état physique d'un système en termes de vecteur d'état appartenant à un espace de Hilbert, et des diverses grandeurs physiques en termes d'opérateurs agissant sur les éléments de cet espace des états, a l'avantage de fournir une description élégante de l'état et de l'évolution d'un système quantique, applicable à une variété de situations, y compris dans le cas de particules possédant des degrés de liberté sans équivalent classique, tels que le spin. En revanche, les notions utilisées sont très abstraites et il est nécessaire en pratique de pouvoir exprimer les différents opérateurs, notamment le hamiltonien H et le vecteur d'état, sous une forme accessible au calcul, de façon à pouvoir résoudre l'équation d'onde de Schrödinger. >>

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27onde

Notons cependant que ces transposition en langage mathématique qui contentaient tous les physiciens de cette époque et qui fournissaient les bons résultats, leurs évitaient en plus, d'avoir à choisir pour la matière ''entre onde et particule''. La question reste cependant d'actualité un siècle après. Voir l'article de Sciences et Vie de Novembre 2011 par Joël Ignasse ''Mécanique quantique : nouvelle définition de la fonction d'onde''.           https://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/mecanique-quantique-nouvelle-definition-de-la-fonction-d-onde_22853

Nombre de connaissances nouvelles sont dues aux travaux théoriques de ces mathématiciens-physiciens. Confirmées expérimentalement par la suite elles ont permis, d'une part de consolider la vision initiale de l'atome de Bohr, d'autre part de découvrir et de préciser plusieurs règles de fonctionnement de la structure électronique.

Dans le domaine énergétique, celui de l'interaction avec la lumière et du transfert de l'énergie, le rôle de la structure électronique semble bien établi par le formalisme de la ''mécanique'' quantique.

Mais concernant les liens entre les particules élémentaires, entre les atomes et entre les molécules, ainsi que la correspondance entre la structure électronique et les propriétés chimique des éléments, il est apparu indispensable d'ajouter à la ''mécanique'' une incidence ''magnétique'' qui a été traduite par la notion de ''spin''.

Ainsi Paul Dirac a poursuivi l'étude de Ernst Pauli qui est à l'origine de la découverte du spin de l'électron comme nous l'avons vu précédemment. C'est en 1928 que Paul Dirac a publié l'équation de l'électron qui prend en compte à la fois son champ électromagnétique, son spin et sa vitesse relativiste. Cette équation a permis de préciser les fonctions de l'électron-positron, mais surtout d'approfondir le rôle du spin dans la liaison chimique des éléments.

Nous avons précédemment reconnu l'importance du spin électronique, de sa liaison avec le champ magnétique, de son rôle dans la liaison chimique des éléments et dans leur stabilité.

Nous avons vu que Ernst Pauli a explicité sous le nom de principe d'exclusion le fait que deux électrons ne peuvent se trouver dans le même état quantique sur une même orbite de l'atome. Il a également établi que les atomes qui ont un nombre pair d'électrons sont plus stables chimiquement que ceux qui ont un nombre impair et que les atomes ont tendance à compter un nombre pair d'électrons dans une couche donnée, et surtout à contenir huit électrons par couche.

Nous avons vu que Gilbert Lewis, connu pour sa théorie de la liaison chimique comme un partage d'électrons entre atomes, avait en 1923 proposé une théorie des acides et des bases selon laquelle ceux-ci sont respectivement accepteurs et donneurs d'une paire d'électrons.

<< Une paire de Lewis (ou doublet électronique) est une paire d'électrons ayant des spins opposés et occupant une même orbitale atomique. Un électron célibataire (ou non apparié) est un électron qui est seul à occuper une orbitale atomique ou moléculaire, sans former une paire de Lewis. >>

https://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_chimique

La notion de paire d'électrons ayant des ''charges'' opposées, positive et négative, concept suggéré par G. Lewis a été confirmée mathématiquement par Dirac dans son ouvrage en anglais publié en 1929 '' Les Principes de la mécanique quantique''. Il explique que << sa description des particules se fait en fonction du carré de la charge électrique et que la charge d’une particule de même type (même masse et même spin) peut être positive ou négative. >> Considérant l'électron de charge négative, il propose que la partie positive décrive le proton constitutif du noyau atomique.

<< Cette tentative d'explication fut abandonnée rapidement, et en 1931, Dirac proposa de considérer l'existence d'une nouvelle particule, un ''anti-électron'' de même masse que l’électron mais de charge opposée. Jusqu’en 1932, cette idée était plutôt le point faible de sa théorie, car personne ne comprenait comment l’antimatière pouvait exister. >> Paul Dirac s'en moquait et disait : « Mes équations sont trop belles pour être fausses ! Seule la beauté mathématique de la théorie prime. »

<< La découverte expérimentale du ''positron'', antiparticule de l'électron, fut cependant réalisée en 1932 par Carl David Anderson (1905-1991) qui a vu la trace de « quelque chose de chargé positivement et de masse similaire à celle de l’électron ». Cette découverte fut confirmée par Patrick Blackett (1897-1974) par l’observation de rayons cosmiques photographiés dans une chambre à brouillard qui est le premier détecteur de particules (certaines traces ne provenaient pas d’électrons négatifs mais d’électrons à charge positive). >>

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/paul-dirac-1902-1984-antimatiere-a-158267

 

Remarque de la physique des ondes.

Le fait qu'Anderson ait détecté cet anti-électron dans les rayons cosmiques a donné à cette particule un aspect chimérique ''d'anti-matière'' alors qu'elle semble avoir toute sa part dans la structure électronique en tant que positron, associé à l'électron dans les ''paires de Lewis'' (doublet électronique) qui se trouvent sur une même orbitale atomique avec des charges magnétiques et des spins opposés.

Pour nous le sens de rotation de la structure de chacune de ces deux particules est inverse dans le sens de leur mouvement. La réalité de la rotation de ces particules en opposition de charge et donc en attirance, ajoutée au phénomène de mise en résonance des ondes qui les constituent et au fait qu'elles se trouvent sur les couches de valence de deux atomes voisins, expliquent la formation de paires de Lewis et toutes les liaisons chimiques covalentes entre atomes. Je n'ai pas trouvé dans la physique quantique traditionnelle, d’explication satisfaisante pour l'existence des positrons, pour le rôle du spin et pour la formation de ces paires d'électrons (de Lewis et de Cooper)

Un fermion (électron) de spin (-1/2) associé à un fermion (positron) de spin (+1/2) devient un boson (paire de Lewis) de spin (1). (voir les définitions et les explications ci-dessous)

Fin de la remarque

Enrico Fermi (1901-1954) physicien italien naturalisé américain s'intéresse très jeune aux nouvelles théories comme la relativité ou la physique atomique. Particulièrement doué, il devient en 1926 professeur de physique théorique à l'université La Sapienza de Rome où il dirige les recherches de l'Institut de physique. Ettore Majorana son élève l'y rejoint. C'est durant cette période qu'il développe une théorie statistique qui définit la répartition des électrons sur les niveaux d'énergie quelle que soit la température. Cette théorie est appelée la statistique de Fermi-Dirac et les électrons des fermions.

Satyendranath Bose (1894-1974) physicien indien spécialiste de la physique mathématique, voyage en Europe entre 1924 et 1927. Il travaille à Paris avec Marie Curie et d'autres scientifiques célèbres sur le rayonnement du corps noir et les quanta de lumière. En 1926 il publie un article sur la distribution statistique de particules semblables, sur les états d'énergie d'un système en équilibre thermodynamique. Le lien a été fait par Einstein avec les particules de matière lors de son travail avec Bose durant l'année 1926 à Berlin. Cette étude théorique des particules en équilibre est appelée la statistique de Bose-Einstein et ces particules seront appelées des bosons.

À son retour en Inde il devient directeur du département de physique de l'université de Dhaka.

Les concepteurs de la mécanique quantique des particules ont déterminé qu'il existe deux sortes de boules (particules), les fermions qui suivent la statistique de Fermi-Dirac et les bosons qui suivent la statistique de Bose-Einstein.

Les fermions sont les constituants fondamentaux de la matière, ce sont des particules élémentaires comme les électrons et les positrons, mais aussi des particules composées comme les noyaux atomiques (protons et neutrons).

Les bosons sont des particules ''indiscernables'' (indistinguables les unes des autres), elles n'ont pas d'individualité propre. Il s'ensuit qu'une mesure complète sur chacune d'entre elles ne peut suffire à caractériser complètement l'état du système (phénomène de la ''dégénérescence d'échange'').

Les particules contenant un nombre pair de fermions comme la paire de Lewis ou la paire de Cooper, sont des bosons. Ils ne sont pas assujettis au principe d'exclusion de Pauli. Cela signifie que plusieurs bosons (paires d'électrons) peuvent occuper simultanément un même état quantique (une même couche orbitale).

Le modèle standard des particules auquel l'électrodynamique quantique a abouti, désigne les bosons élémentaires comme des vecteurs de force qui servent de ''colle'' pour lier la matière, ce sont des bosons de jauge, c’est-à-dire qu'ils agissent comme intermédiaires des interactions fondamentales.

Dans une 3ème partie d'historique nous étudierons le développement du rôle attribué à ces bosons.

Note

La raison pour laquelle les fermions ont un spin demi-entier et les bosons un spin entier est liée aux symétries fondamentales de l'univers et aux propriétés des équations qui décrivent ces particules.

Un spin entier fait référence à un nombre entier de demi-unités de ( ℏ ) (constante de Planck (h) divisée par 2π). Par exemple, un spin de 0, 1, 2, etc., est considéré comme un spin entier.

Un spin demi-entier fait référence à un nombre impair de demi-unités de ( ℏ ). Par exemple, un spin de 1/2, 3/2, 5/2, etc., est considéré comme un spin demi-entier.

La principale différence entre ces deux types de spins réside dans les propriétés statistiques des particules qui les possèdent, en particulier dans la façon dont elles obéissent au principe d'exclusion de Pauli.

Note

Une paire de Cooper est considérée comme un boson. Les paires de Cooper sont formées dans les matériaux supraconducteurs lorsque deux électrons s'associent à cause des interactions entre les électrons et la vibration du réseau cristallin. Cette association conduit à la formation de paires d'électrons avec un moment cinétique total entier, ce qui en fait des bosons.

Lorsqu'elles sont refroidies en dessous de leur température critique, les paires de Cooper peuvent se condenser dans un état quantique cohérent, permettant ainsi le mouvement des électrons sans résistance électrique dans le matériau, caractérisant ainsi un état supraconducteur (voir nos rubriques N°3 ''Supraconducteurs et diamagnétisme parfait'' et N°22 ''De la supraconduction à la spintronique'').

Note (de https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_standard_de_la_physique_des_particules )

<< Le modèle standard de la physique des particules est une théorie qui concerne l'électromagnétisme, les interactions nucléaires faible et forte, et la classification de toutes les particules subatomiques connues. Elle a été développée, pendant la deuxième moitié du XXe siècle, dans une initiative collaborative mondiale, sur les bases de la mécanique quantique....

C'est une représentation qui s'applique à des objets quantiques et qui tente d'expliquer leurs interactions. Elle est bâtie sur le triptyque ''particule, force, médiateur'', c'est-à-dire qu'elle distingue des familles de particules par les forces auxquelles elles sont sensibles, chaque force s'exerçant au moyen de médiateurs échangés par les particules qui y sont soumises. Ces médiateurs sont connus comme étant des bosons,  les particules constituant la matière sont appelés fermions. >>

Fin des notes

L'électrodynamique quantique et l'équation de Dirac ont constitué un tournant dans la connaissance du rôle des électrons dans la liaison des éléments chimiques.

Telle qu'elles ont été conçues, les équations de Dirac et de Schrödinger permettent, grâce au modèle de Lewis, de décrire nombre de liaisons atomiques et moléculaires, expliquant les réactions chimiques et permettant même de prévoir par le calcul l'énergie de la liaison ou le spectre électronique. Wikipédia me donne les éléments pour traiter de la liaison chimique covalente.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_chimique#Liaison_covalente_coordinative

<< Une liaison chimique est une interaction durable entre plusieurs atomes, ions ou molécules, à une distance permettant la stabilisation du système et la formation d'une substance chimique.

Ce concept recouvre une très grande diversité de phénomènes façonnant la matière. La liaison chimique peut être covalente, ionique (issue de l’attraction entre deux ions de charges opposées), métallique, banane, (a)polaire, (dé)localisée, (non) directionnelle, faible, forte, simple, double, triple, σ, π, δ, φ, à un électron, à trois centres (avec deux électrons ou quatre électrons), à quatre centres, hydrogène, halogène, π-π, cation-π, anion-π, de van der Waals, etc

Cette variété pose le double problème de sa classification et d'une description globale.

En général, les liaisons les plus fortes sont décrites par un partage ou un transfert d'électrons entre plusieurs atomes. Les atomes composant les molécules sont liés par des liaisons chimiques qui dictent les structures et l'ensemble des propriétés de la matière. Ces liaisons expliquent pourquoi les atomes des molécules demeurent en contact. Si les liaisons chimiques n'existaient pas (ou quand elles ne sont pas assez solides par rapport à l'énergie de température), les atomes ne resteraient pas au contact, la matière considérée tomberait à l'état liquide, voire gazeux. Les liaisons chimiques expliquent également les réactions chimiques obtenues, c'est-à-dire la transformation de ces liaisons.

Il existe plusieurs types de liaisons chimiques qui sont décrites de multiples façons et pour lesquelles on utilise différents modèles de traitement. Pour la liaison covalente relative à la liaison chimique entre deux atomes au sein d'une molécule, les chimistes utilisaient au départ le modèle de Lewis. (*)

Mais en 1927 furent introduits les prémices d'un nouveau modèle plus complexe ayant pour base la théorie quantique et l'équation de Schrödinger ''la théorie des orbitales moléculaires''. 

Dans les deux cas, l'origine de l'interaction est un partage d'électrons entre les deux atomes. Le modèle quantique est bien plus complexe à utiliser mais il fournit de nombreuses informations sur la liaison covalente que ne fournit pas le modèle de Lewis, par exemple il permet de calculer l'énergie de la liaison. >>

La liaison covalente se réalise lorsqu'il existe un recouvrement des orbitales atomiques de deux atomes et que celles-ci ont chacune un électron de valence disponible, les deux sont alors capables de former une paire d'électrons. Facilités par le recouvrement, les atomes mettent en commun ces deux électrons pour former une paire de Lewis liant les deux atomes. Par exemple deux atomes d’hydrogène forment une seule molécule de dihydrogène ( gaz d'hydrogène ).

Le modèle de Lewis a été traité précédemment, poursuivons en direction de la chimie quantique.

(*) Revoir dans les chapitres précédents ou sur Wikipédia : la théorie de Lewis, les définitions de la valence, des bandes de valence et de conduction, celles des règles du duet et de l'octet.

 

9) LES STRUCTURES MOLECULAIRES.  LA CHIMIE QUANTIQUE

Fritz Wolfgang London (1900-1954) physicien théoricien allemand et américain est connu pour son application de la mécanique quantique aux problèmes chimiques. Les forces de London (forces intermoléculaires de dispersion d'ondes) ont été ainsi baptisées en son honneur car il fut le premier à fournir leur formulation mathématique.

En 1927 il publia avec Walter Heitler (1904-1981) physicien germano-irlandais, la première description de la liaison covalente chimique selon la mécanique quantique, en se servant de l'équation de Schrödinger proposée l'année précédente, ainsi que du principe d'exclusion de Pauli qui exprime l'identité des électrons et l'antisymétrie de la fonction d'onde globale par rapport à l'échange de deux électrons. Leur théorie fournit un estimé de l'énergie de liaison de la molécule la plus simple (H2) et rend quantitative la notion de Lewis de liaison covalente, comme partage d'une paire d'électrons. Il fut le premier à décrire les forces intermoléculaires et la répartition des charges électriques négatives et positives dans une molécule ou une liaison chimique.

Linus Carl Pauling (1901-1994) est un chimiste et physicien américain. Une bourse d'étude en Europe de 1925 à 1927 lui permet de travailler sous la direction d'Arnold Sommerfeld à Munich et de rencontrer Niels Bohr à Copenhague. En 1932, son étude des propriétés des molécules et de l'énergie nécessaire pour rompre les liaisons atomiques l'amène à établir une échelle ''d'électronégativité'' et à calculer sa valeur pour la plupart des éléments chimiques.

Cette même année, Pauling développe un concept ''d'hybridation des orbitales atomiques''. Les orbitales atomiques d'un atome appartenant à la même couche électronique se mélangent de manière à former de nouvelles orbitales qui permettent de décrire qualitativement les liaisons entre atomes. Ces orbitales hybrides justifient l'existence de nouvelles orbitales et expliquent leur forme, elles seront appelées ''orbitales moléculaires''.

John Clarke Slater (1900-1976) physicien et chimiste théoricien américain a apporté une contribution majeure à la théorie de la structure électronique des atomes, molécules et solides.

En 1929, pour exprimer les fonctions d'ondes antisymétriques des électrons, il utilisa le calcul matriciel sous forme de ''déterminants''(déterminants de Slater).

En 1930, il introduisit des fonctions exponentielles pour décrire les orbitales atomiques (orbitales de type Slater) et formula des règles pour l'assignation des valeurs aux exponentielles dans ces fonctions.

La méthode de liaison covalente de Heitler et London fut donc étendue aux États-Unis et améliorée par les chimistes John C. Slater et Linus Pauling pour devenir la méthode « Heitler-London-Slater-Pauling (HLSP)». Cette méthode correspondant au concept de paires d'électrons effectuant les liaisons entre les atomes fut bien acceptée. L'attention fut surtout portée sur l'interaction des paires électroniques en accord avec la représentation classique des liaisons par les chimistes.

Cependant, cette méthode ne fonctionne pas toujours très bien, notamment pour calculer les états excités des molécules.

Robert Sanderson Mulliken (1896-1986) physicien et chimiste américain est principalement connu pour ses travaux sur le concept d'orbitale moléculaire,

Entre 1925 et 1927, Mulliken voyage à travers l'Europe, et travaille avec Erwin Schrödinger, Paul Dirac, Werner Heisenberg, Louis de Broglie et Max Born sur le développement de la mécanique quantique. Avec Friedrich Hund (1896-1997) physicien allemand, Mulliken étudie les spectres de bande des molécules di-atomiques. Ils travaillent sur les ''termes spectroscopiques'' (les nombres quantiques associés aux moments cinétiques d'orbital et de spin) accessibles à une configuration électronique donnée.

Ils développent ainsi une théorie des orbitales moléculaires, dans laquelle les électrons occupent des états quantiques qui s'étendent dans l'espace sur toute la molécule. Les électrons sont décrits comme des fonctions mathématiques délocalisées sur l'intégralité de la molécule. Cette théorie appelée ''théorie Hund-Mulliken'' est connue comme la méthode des orbitales moléculaires.

Cette méthode qui se montre plus flexible remplace la méthode (HLSP). Elle est applicable à une grande variété de molécules et de fragments de molécules. C'est elle qui permet le mieux de prédire les propriétés des molécules, elle est la méthode la plus utilisée de nos jours.

C'est donc une nouvelle génération de chimistes qui se sont affirmés en 1930 après s'être rapprochés des physiciens-mathématiciens formés à la physique quantique. Travaillant ensemble pour connaître la nature des liaisons et relier la structure moléculaire des éléments chimiques avec leurs propriétés, ils ont adopté et transposé au niveau des molécules, le formalisme mathématique précédemment utilisé pour l'étude de la structure électronique interne à l'atome, avec ses orbitales et surtout cette notion de fonction d'onde telle qu'elle a été conçue par Schrödinger. Ainsi, sans que l'on soit contraint de choisir entre les notions d'ondes et de particules, ou même entre le virtuel et le réel, la ''mathématique'' permet d'approcher avec un certain succès la réalité expérimentale.

Cette mutation de la chimie classique du 19ème siècle est appelée maintenant ''chimie quantique''. Elle a permis de faire de grands progrès dans la compréhension des phénomènes chimiques, dans la connaissance des propriétés des éléments ainsi que dans la conception des applications.

 

CONCLUSION DE LA SECONDE PARTIE DE L'HISTORIQUE

Dans la première partie de cet historique nous avons assisté à la naissance et au développement de la physique classique dans laquelle l'énergie d'origine électrique a pris une place essentielle. L'étude de cette énergie a rejoint l'exploration de la matière à une échelle dont on rêvait depuis longtemps, celle qui permet d'accéder au niveau de l'atome. Cela s'est fait à la fin du 19ème siècle grâce à la découverte d'une particule (l'électron) qui semble être l'élément infime et même initial de cette matière.

Cette deuxième partie de l'historique approfondit chronologiquement la connaissance d'une partie de la structure de l'atome (la configuration électronique). En effet, si on sait à cette époque que le noyau atomique représente l'essentiel de la masse de l'atome, à part son nom (le proton), on ne connaît pas sa structure ni la réalité de son rôle dans l'atome.

La radioactivité et la découverte de l'énergie nucléaire feront l'objet d'une troisième partie de mon historique, à venir, je l'espère dans quelques mois.

Cette deuxième partie a donc été consacrée presque exclusivement à l'étude de cette structure électronique de l'atome, à la place des électrons dans l'atome, à leur fonction de réception, de transmission et de transformation de l'énergie de type lumière. J'ai exposé les divers points de vue scientifiques sur la nature formelle de ces électrons, sur leur rôle de liaison et de transfert énergétique. J'ai discuté de la réalité de leur existence en tant que structure de base de la matière.

La présentation de mon texte tend à décrire la progression des recherches multiformes et dispersées qui ont été réalisé dans plusieurs universités européennes. J'essaye de montrer tout le bénéfice que la science a tiré de la mise en commun des découvertes, des relations, confrontations et colloques multiples entre les scientifiques à cette époque. Les recherches des scientifiques se sont concentrées dans deux directions, d'une part sur une théorie basée sur une mécanique des particules associée au calcul des probabilités, d'autre part sur une formalisation mathématique prenant en compte une fonction d'onde assortie d'un champ magnétique (équation de Schrödinger et de Dirac).

Nous verrons dans un éventuel prochain historique, que la mécanique des particules, appelée par la suite ''théorie quantique des champs'' a aboutie, entre 1970 et 1980, à la construction du ''modèle standard des particules'' et au déploiement d'un nombre considérable de particules (le dit ''zoo'') dont, en 2012, le fameux ''boson de Higgs''. Cette particule élémentaire est considérée comme l'une des clefs de voûte du modèle standard. Elle est, paraît-il, à l'origine de la masse des électrons !

Le calcul des probabilité associé à la mécanique des particules a fait l'objet de grandes discussions à tendance philosophique entre Bohr, Born, Heisenberg d'une part et d'autre part Einstein et Schrödinger. Le problème de la mesure quantique et ceux des principes et des postulats de base de cette physique, restent toujours en l'état de controverse.

Par contre les équations de Schrödinger et de Dirac ont fait progresser la science, la chimie en particulier. La ''fonction d'onde'' électrique et magnétique qu'ils ont attribuée à l'électron et le formalisme mathématique qu'ils ont choisi rassemblaient :

*les acquis de l'époque sur la configuration électronique et le noyau de l'atome (le modèle de Bohr), *les règles établies concernant la structure et le fonctionnement de ces électrons,

*les principes et postulats de l'état quantique.

Une étude personnelle des bases de ces équations m'a permis de comprendre qu'il est possible, en rassemblant tous les éléments constatés ou vraisemblables d'un système tel que celui de la structure électronique des atomes, en appliquant à ce système des règles ou théorèmes connues ou crédibles et en utilisant des ''techniques'' mathématiques adaptées, il est possible dis-je, d'établir un formalisme mathématique capable de fournir une représentation valable et prospective du fonctionnement d'un système que l'on ne pourra jamais ''voir'', tant son échelle est éloignée de notre monde visible, (plus éloignée de nous que les confins de l'univers en puissance de + ou -10 ).

Pourquoi alors devoir choisir pour l'électron entre onde ou particule, pourquoi vouloir discuter de l'irréalisme de ce non-choix ? Pourquoi soutenir, sans preuve catégorique, que les électrons sont des ondes et que la ''substance de l'espace'' existe, alors que la ''fonction d'onde'' donne à la formule mathématique la solution chiffrée de nos problèmes ? Bien sur, il y a des erreurs, des aberrations, des ''infinis'' qui apparaissent au mauvais moment, mais on est capable de juger, et même de corriger éventuellement la formule. Rechercher une réalité scientifique serait donc une stupidité ??

Et puis, ON se satisfait de conserver à la ''physique quantique'' une large part de mystère qu'il serait de mauvais goût de dissiper brutalement. On sait que, quand ''c'est quantique'', on ne discute pas... L'imagination et la science fiction sont les gagnants, certains scientifiques savent bien en profiter.

Ce n'est pas le cas de Louis de Broglie et de sa théorie de ''l'onde pilote'' qui date de 1927 et qui a pourtant été à l'origine de l'idée de la fonction d'onde de Schrödinger. Cette théorie a été reprise par

David Joseph Bohm (1917-1992) physicien américain qui a réalisé d'importantes contributions en physique quantique, physique théorique, philosophie et neuropsychologie.

Formulée en 1952, la théorie de Broglie-Bohm ou mécanique bohmienne, est un développement de la théorie de l'onde pilote de Louis de Broglie. Elle fournit une vision réaliste et déterministe de la mécanique quantique, en opposition à l'interprétation de Copenhague.

Cette théorie est longtemps restée peu connue, voire dénigrée. Voici des extraits de textes de scientifiques du 20ème siècle dont nous reparlerons plus tard, ils proviennent du site de Wikipédia :

 https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_De_Broglie-Bohm#Une_autre_interpr%C3%A9tation_du_principe_d'ind%C3%A9termination_de_Heisenberg

 John Stewart Bell (1928-1990) est un physicien nord-irlandais, son théorème et la mise en évidence des inégalités qui en découlent sont considérés comme très importants en physique quantique au XXe siècle. Il estimait qu'il fallait redonner une plus juste place à la théorie de De Broglie-Bohm par rapport à l'interprétation de Copenhague. Voici ce qu'il dit de cette théorie :

« Mais alors pourquoi Born ne m’avait pas parlé de cette ''onde-pilote'' ? Ne serait-ce que pour signaler ce qui n’allait pas avec elle ? Pourquoi Von Neumann ne l’a pas envisagée ? Plus extraordinaire encore, pourquoi des gens ont-ils continué à produire des preuves d’impossibilité, après 1952, et aussi récemment qu’en 1978 ? Alors que même Pauli, Rosenfeld, et Heisenberg ne pouvaient guère produire de critique plus dévastatrice de la théorie de Bohm que de la dénoncer comme étant ''métaphysique'' et ''idéologique'' ? Pourquoi l’image de l’onde-pilote est-elle ignorée dans les cours ? Ne devrait-elle pas être enseignée, non pas comme l’unique solution, mais comme un antidote à l’auto-satisfaction dominante ? Pour montrer que le flou, la subjectivité, et l’indéterminisme, ne nous sont pas imposés de force par les faits expérimentaux, mais proviennent d’un choix théorique délibéré ? »

En 2008 Mike Towler, professeur au laboratoire Cavendish de Cambridge, observe :

« Dès 1924, Louis de Broglie avait l'essentiel de l'idée, et de fait, il présenta la théorie mathématique plus ou moins complète à la fameuse conférence de Solvay de 1927. La façon dont il a été écrasé par l'axe Heisenberg/Pauli/Bohr, ce qui l'amena à abandonner sa théorie jusqu'à ce que Bohm la récupère, est une histoire fascinante. Tout comme le fait que Bohm, à son tour, ait été ignoré et mal interprété, jusqu'à ce qu'une exploration par Bell amène ce dernier à sa fameuse inégalité qui — contrairement à la croyance populaire — peut être vue comme une preuve de la théorie de l'onde pilote, et non comme sa réfutation. Encore aujourd'hui, il y a relativement peu de personnes qui ont même entendu parler de la théorie. »

Mais ni Bohm ni aucun scientifique ''convenable'' ne va jusqu'à oser prétendre que l'électron, à fortiori l'électron-positron, est réellement une onde, et même une onde double (énergie et structure), en fait un soliton.

E-Mail : inst.louisdebroglie@free.fr

"L'histoire des Sciences montre que les progrès de la Science ont constamment été entravés par l'influence tyrannique de certaines conceptions que l'on avait fini par considérer comme des dogmes. Pour cette raison, il convient de soumettre périodiquement à un examen très approfondi les principes que l'on a fini par admettre sans plus les discuter."

Louis de Broglie - Nouvelles Perspectives en Microphysique.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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