• Résonance en cavité Laser sonore

     

    PHYSIQUE DES ONDES

    ESSAI D'UNE NOUVELLE PHYSIQUE

    RUBRIQUE N°8   La  résonance  en  cavité    Le  laser  sonore                                                               Application aux ondes mécaniques et sonores

     Par Paul Bouchard Le 18/10/2015

    1) INTRODUCTION

    Le phénomène de résonance est le pivot central de la physique des ondes. Il intervient dans l'univers à toutes les échelles, dans les rapports entre les substances les forces et les mouvements, entre la matière et l'énergie. Il explique un grand nombre des processus reliant les substances. Quelque soit le milieu dans lequel l'onde se propage ( air, eau, métal, terre, substance de l'espace au niveau de l'atome et à celui de l'univers), l'onde possède une méthode de propagation qui lui est propre et dont le phénomène de mise en résonance est le moteur.

    Dans notre rubrique N°6 nous avons étudié la propagation des ondes sonores dans l'air grâce à ce phénomène. La mise en résonance des deux diapasons ou des cordes du piano ( par relevé des étouffoirs) en est la démonstration expérimentale. Dans notre rubrique N°7 nous avons extrapolé le phénomène de résonance à l'ensemble des ondes (lumière, électromagnétiques, cosmiques). Ceci a été rendu possible grâce aux hypothèses de base de notre blog ''paulpb eklablog.fr'' qui concernent en particulier les propriétés de la ''substance de l'espace'' (le vide) et la nature de l'électron ( onde double et particule de base de toute matière). Le fait que la matière soit faite d'ondes (notre thèse) permet de traiter l'analyse des phénomènes liant la matière et l'énergie d'une manière plus simple que l'habituelle.

    Nous voulons maintenant approfondir le phénomène de résonance en cavité en confrontant notre thèse à l'étude des lasers. Nous commençons dans cette rubrique N°8 par les ondes mécaniques et sonores, avant de généraliser par la suite aux ondes de type lumière et aux ondes électromagnétiques. Ces dernières étant (suivant notre thèse) les ''constituants'' des particules de matière, l'étude du phénomène de résonance peut nous entraîner jusqu'au cœur de l'atome, et donner un nouvel éclairage à la fission atomique et peut-être à la fusion des noyaux atomiques.

    << L’élément essentiel dont il faudrait tenir compte est le fait que le phénomène de résonance se produit avec toutes les catégories d’ondes (optique, électrique, mécanique, électromagnétique, acoustique,...) et à toutes les gammes de fréquences. Après avoir investi les objets mécaniques, l’électricité puis le comportement d’ondes électromagnétiques, notamment hertziens, la résonance est entrée dans le domaine des interactions ondes-matière à la faveur du développement de la physique atomique et quantique. Comment la transposition didactique traite cette situation ? >>

    Texte extrait de l'excellent site : radisma.info/document.

    Ali Mouhouch et Abdelkrim El Hajjami. «La résonance en physique des ondes :». RADISMA, Numéro 4 (2009), 15/12/2009, http://www.radisma.info/document.php?id=746. ISSN 1990-3219.

    La physique des particules a beaucoup de mal à ''traiter la situation'' alors qu'une matière faite d'électron, onde double électromagnétique (notre thèse), ''situe'' la résonance au cœur du domaine de la ''physique atomique et quantique''. Notre but est d'utiliser cette thèse pour donner notre explication du phénomène de la résonance dans le cas particulier d'une onde piégée dans une cavité ou dans une boucle de rétroaction.

    Pour aborder cette étude, il est donc indispensable de prendre connaissance de cette thèse, sinon le suivi de cette rubrique serait inconséquent. Un rapide résumé des principales hypothèses a été proposé en tête de la rubrique précédente N°7.

     2) DÉFINITION DES CONDITIONS DE RÉSONANCE EN CAVITÉ

    21) Exposé général

    Tout système physique ayant au moins un degré de liberté (c'est un ''oscillateur'') est sensible à au moins une fréquence de vibration qu'on appelle une « fréquence de résonance ». S'il est soumis à une excitation en provenance d'une ''source'' vibratoire correspondant à cette fréquence, il répondra par une oscillation de la même fréquence qui s'amortira en fonction des éléments dissipatifs de l'énergie du système. C'est ainsi que les mouvements d'ondes peuvent se propager dans un milieu isotrope dont les éléments vibrants possèdent des fréquences de résonance correspondant à celles de ces ondes, (ondes sonores dans l'air ou l'eau), (lumière dans la substance de l'espace). C'est une des propriétés du phénomène de résonance que nous avons décrit dans les rubriques précédentes.

    Le deuxième aspect de la résonance envisagé maintenant est le cas particulier où l'excitation de la source est appliquée sous forme périodique et forcée (régime sinusoïdal permanent) et où le régime d'ondes émis se développe dans un milieu particulier et limité (ouvert ou fermé) Cela signifie que la vibration de la source est ''entretenue'' par une force extérieure à ce milieu. Cette force vibratoire de la source peut être faible, mais, si elle est correctement entretenue, si la ''fréquence de résonance'' est établie entre la fréquence de la source et celle du système, et si les deux oscillations se trouvent ''en phase'', un nouveau régime vibratoire s'établit. C'est lui que l'on connaît le mieux sous le nom de ''phénomène de résonance'' car il peut être particulièrement spectaculaire et surprenant.

    Installez un enfant sur une balançoire, il comprendra vite le geste à faire pour augmenter l'amplitude du mouvement. Le balancement de ses pieds à un endroit bien précis de sa trajectoire, en phase avec le mouvement de la balançoire, constitue l'oscillation forcée (c'est ici une force minime) capable de le faire monter progressivement de plus en plus haut. La petite énergie qu'il introduit chaque fois dans le système n'a pas pour effet d'augmenter la fréquence du mouvement qui reste identique et qui dépend de la longueur des cordes de la balançoire. C'est l'amplitude du mouvement (sa puissance) qui augmente jusqu'à ce que le mouvement de la balançoire devienne dangereux, lorsque la nacelle dépasse la hauteur des crochets des cordes.

    Si cela se produit, l'enfant risque d'être éjecté, mais la balançoire ne subira aucun dommage car la masse de l'enfant sur sa nacelle est minime. Mais imaginons que sur une même balançoire vous ayez 10 nacelles, que 10 enfants coordonnent leurs mouvements, que l'amplitude de l'ensemble de ces mouvements atteigne son maximum, c'est la balançoire elle même qui risque d'être emportée dans le sens du mouvement.

    A moins qu'il ne soit un casse-cou, l'enfant saura intuitivement résoudre ce problème de résonance, sans comprendre ce qui lui arrive. Mais l'homme mur, qui croit tout savoir, a du mal à accepter de reconnaître l'origine des accidents qu'il a lui même provoqué. Il n'y a pas si longtemps que ce phénomène de résonance est pris en compte dans l'industrie, et on peut même dire qu'il est, encore maintenant, une des causes (sinon ''la'' cause) de beaucoup de catastrophes, et de la plupart de celles qui restent inexpliquées. Ce phénomène de résonance peut avoir des conséquences très graves ou, au contraire, engendrer des résultats très recherchés. La météorologie et la climatologie auraient sans doute avantage à tenir compte de ce phénomène qui rejoint l'étude de la théorie du chaos.

    22) Les ondes en cavité

    Imaginez que vous êtes dans l'Oberland Bernois, au fond d'une de ses impressionnantes vallées glaciaires en forme de U. Les ondes sonores d'un cor alpin se répercutent plusieurs fois sur les parois rocheuses d'un coté à l'autre de la vallée. Lors d'un orage, le bruit de la foudre est permanent, car il ne finit pas de ''rouler'' dans cette vallée encaissée. Vous voici prisonnier dans une ''cavité'', en compagnie des ondes sonores. Vous devriez échapper à la foudre (au choc des électrons) qui sont en principe attirés par les sommets, vous ne pourrez pas non plus constater l'amplification des ondes sonores par ''résonance''. Cela ''résonne'', mais c'est un phénomène d'écho et non de résonance. Nous verrons plus loin que, pour constater ce dernier, il faudrait que la largeur de la vallée corresponde à la moitié ou au quart de la longueur d'onde du son émis par le cor ou la foudre, la vallée n'aurait même pas la largeur d'un fossé. Vos oreilles ont eu de la chance. Pour qu'il y ait résonance dans une cavité, il faut donc que ses dimensions soient en rapport de la longueur d'onde du son émis.

    Nous avons, dans la rubrique N°6, pris connaissance de ce problème de dimension avec les cordes et les tuyaux sonores. Dans ces derniers, nous avons vu que le dispositif vibratoire est la colonne d'air intérieure au tuyau et que celui-ci pouvait être fermé mais aussi ouvert. L'air extérieur au tuyau constitue une limite pour l'onde, comme une fermeture. Mais dans la ''cavité'' ainsi constituée, l'onde retour se trouve ''déphasée'' comme nous le verrons.

     23) Les boucles de rétroaction

    C'est un autre piège à ondes. Je cite ci-dessous des extraits de Wikipédia :

    << La rétroaction est l’action en retour d’un effet sur sa propre cause : la séquence de causes et d'effets forme donc une boucle dite ''boucle de rétroaction''. Au niveau supérieur, un système comportant une boucle de rétroaction agit ainsi sur lui-même...On doit distinguer divers types de rétroaction : une rétroaction positive amplifie le phénomène, le système s'alimente lui-même comme dans le cas d'une explosion ; une rétroaction négative le réduit, provoque un amortissement qui permet une régulation.... La rétroaction peut avoir un effet variable (la rétroaction est parfois positive, parfois négative) selon les conditions et notamment selon le délai de transmission (paramètre important) et l’inertie du système, ce qui induit des effets très variés (cycle, comportement chaotique, etc.). >>

    << L'effet Larsen est un phénomène physique de rétroaction acoustique observé dès les débuts de la téléphonie et décrit par le physicien danois Søren Absalon Larsen. Cet effet est souvent désigné sous le terme anglais de feedback. Il se produit lorsque l'émetteur amplifié (exemple un haut-parleur) et le récepteur (exemple un microphone) d'un système audio sont placés à proximité l'un de l'autre. Le son émis par l'émetteur est capté par le récepteur qui le retransmet amplifié à l'émetteur. Cette boucle produit un signal ondulatoire qui augmente progressivement en intensité jusqu'à atteindre les limites du matériel utilisé, avec le risque de l'endommager ou même de le détruire. >>

    << Ce phénomène est particulièrement fréquent dans tout système de sonorisation (conférence, concert, téléphone avec haut-parleur, prothèse auditive) et produit un sifflement de fréquence quelconque, pas forcément aiguë contrairement à une idée reçue (un larsen basse fréquence existe aussi et peut être très pénible), mais en général très désagréable, le son s'amplifiant jusqu'à l'amplitude maximale permise par le système. La fréquence du son résultant dépend des fréquences de résonance des composants électriques et électroniques du système audio, de la distance séparant émetteur et récepteur, des propriétés acoustiques du lieu d'écoute, du caractère directionnel du récepteur, et des caractéristiques de distorsion des amplificateurs en surcharge. >>

    Nous avons mis en gras les points importants qui mettent en rapport la fréquence de l'onde, (en réalité la longueur de l'onde dans le milieu), et la distance entre émetteur et récepteur (ou délai de transmission). Pour stopper l’effet Larsen, le conférencier modifie la distance entre son micro et le haut-parleur, de peu, c'est suffisant pour briser l'effet insupportable à l'oreille. Dans ce cas il s'agit réellement du phénomène de résonance.

    3) LA  RÉSONANCE  DES  ONDES  SONORES

    Nous vivons entourés de vibrations en provenance de la matière, conduites par les milieux matériels (air, eau, terre, substances diverses) et aboutissant à des ''existants'' constitués de matière (faits d'ondes). Les êtres vivants sont équipés de détecteurs perfectionnés et spécialisés suivant les types d'ondes et leurs fréquences (yeux pour la lumière visible, ouïes pour le son, toucher pour les infrarouges et les infrasons). Un ordinateur central (le cerveau) centralise, coordonne et régule les diverses propriétés, de chaque onde reçue. Ainsi, pour les ondes sonores, le cerveau saura apprécier de très fines différences de fréquence de vibration (tonalité, harmonie et dissonances), le nombre et l'importance de chaque harmonique ( le timbre de la source), la distance et l'orientation de la source.

    Il pourra même corriger dans une certaine mesure l'amplitude des ondes (la puissance du son). Toutes ces fonctions ne peuvent être qu'imparfaitement remplies par des appareillages comme les prothèses auditives, par exemple, qui ont du mal à filtrer les bruits, à réguler la puissance des sons, et qui paralysent la connaissance de la situation des sources sonores dans l'espace.

    Les ''bruits'' se composent d'une gamme d'énergie sonore qui s'étend sur une large bande de fréquence. Ce sont les ondes sonores les plus courantes qui forment une sorte de ''melting-pot'' dans lequel nous avons pris l'habitude de vivre (certains ont bien du mal à le supporter). A l'opposé les ondes sonores sinusoïdales dites ''pures'', comme celles émises par le diapason, possèdent une seule fréquence fondamentale, mais sans harmoniques. Elles sont rares, mais tous les sons, musicaux en particulier, peuvent se décomposer en une série de sons purs (série dite de Fourier), ce qui autorise une extrapolation de ce cas particulier. Entre les bruits et les ondes pures existent toutes les ondes sonores progressives sinusoïdales, dont les ondes musicales, et en particulier les ondes monochromatiques possédant une seule fréquence fondamentale et des harmoniques dont les fréquences sont des multiples entiers de la fondamentale, (on parle de notes à l'octave).

    Les cordes des pianos et les colonnes d'air intérieures aux tuyaux d'orgues que nous avons étudié dans la rubrique N°6 fournissent cette dernière sorte d'onde sonore lorsqu'ils sont mis en vibration. Nous reproduisons à nouveau ci-dessous le tableau des harmoniques qui montre comment vibre ce genre d'ondes, car nous allons constater qu'un phénomène de résonance existe pour chacune des fréquences correspondantes lorsque les conditions d'apparition de ce phénomène sont réunies.

     

    Résonance en cavité    Laser sonore

    Tableau extrait du site de Piano Tuning How To.comhttp://fr.pianotuninghowto.com/implication-des-harmoniques-dans-laccordage-du-piano/

    Le phénomène de résonance que nous étudions se produit lorsque deux ondes sonores de même fréquence entrent en ''interférence'', comme nous l'avons vu, dans une boucle de rétroaction ou une cavité (un tuyau sonore par exemple). Nous allons donc voir ce qui se passe dans un tel tuyau lorsque, à une de ses extrémité, une source sonore émet en continu une onde sonore progressive, plane, sinusoïdale, et monochromatique.

    31) Les ondes stationnaires

    Une source sonore continue, en régime sinusoïdal permanent, émet à une extrémité d'un tuyau une onde sonore progressive plane monochromatique de fréquence (f) de longueur d'onde lambda (λ) d'amplitude (A). L'onde se réfléchit à l'autre extrémité du tuyau, complètement lorsque le tuyau est fermé, en grande partie lorsqu'il est ouvert à cette extrémité. En revenant dans l'autre sens, l'onde réfléchie interfère avec l'onde incidente avec la même fréquence, longueur d'onde et amplitude. Mais la réflexion à l’extrémité du tuyau peut entraîner un ''déphasage'' entre les deux ondes. La différence de phase dépend de la différence de chemin parcouru par les deux ondes pour arriver au même point d'observation M. En phase ou non, la superposition de ces deux ondes, incidente et réfléchie, crée une nouvelle onde qui, elle, est fixe et qui est donc appelée ''onde stationnaire ''.

    Cette nouvelle onde périodique possède la même fréquence que les deux ondes mères et son amplitude est la somme de celles de ces deux ondes, compte tenu de leur décalage éventuel. En un point M, si ce décalage est nul ou multiple de la période, les deux ondes sont superposées. Si elles sont en phase et si leurs ''ventres'' et leurs ''nœuds'' coïncident, l'amplitude de la résultante est alors maximale, il y a interférence constructive. Si le maximum de l'une coïncide avec le minimum de l'autre, les deux ondes sont en opposition de phase et leur interférence est destructive.

    Quel que soit le décalage des ondes, si la différence de phase des ondes est constante, si la fréquence et l'amplitude des ondes mères ne varie pas, on dit qu'elles sont en cohérence. En outre, si la source est en régime forcée, le mouvement de va et vient des ondes dans le tuyau renforce à chaque passage la situation établie. Si toutes ces conditions sont réunies et qu'en plus le ''phasage'' des ondes-mères correspond ou est proche de l'interférence constructive, un phénomène nouveau intervient, c'est précisément celui de la ''résonance'' qui a pour conséquence la multiplication de l’amplitude de l'onde stationnaire, c'est à dire de sa ''puissance'', qui augmente jusqu'à la limite permise par le système, (par ses possibilités d'amortissement). Au delà le phénomène peut entraîner la destruction du système en mouvement.

    32) Les conditions de la résonance.

    La fréquence (f) de l'onde émise par la source à une extrémité du tuyau représente la ''hauteur'' du son (grave ou aigu), c'est l'analogue de la ''tension'' en électricité. La longueur d'onde (λ) dans l'air du tuyau est en relation inverse de (f). L'amplitude (A) représente le volume sonore. Les conditions de l'apparition du phénomène de résonance pour l'onde stationnaire correspondante sont les suivantes :

    Pour obtenir qu'un son de fréquence (f) soit mis en résonance dans notre tuyau, il faut que ce dernier ait une longueur multiple de λ/2 si le tuyau est ouvert à son extrémité, ou une longueur multiple de ( λ/2 + λ/4) si son extrémité est fermée. Si ces conditions sont remplies, notre tuyau devient un résonateur pour la fréquence (f) et pour ses harmoniques. Fermé ou ouvert on peut considérer ce tuyau comme une ''cavité''. Si la source entretient la vibration (régime forcé), à chaque réflexion de l'onde à l’extrémité du tuyau, l'amplitude (A) de l'onde stationnaire augmente et donc le volume sonore.

    En effet, l'amplitude pour une onde sonore est une notion analogue à l'intensité (ou au débit d'électrons) pour l'électricité. La puissance sonore qui est la quantité d'énergie transportée par l'onde par unité de surface et par unité de temps, étant proportionnelle au carré de l'amplitude, on constate donc que l'énergie de l'onde augmente avec le temps dans la même progression qu'un mouvement rectiligne uniformément accéléré. Ce pourrait être considérable mais il faut tenir compte de la perte d'énergie à chaque réflexion et des conditions d'amortissement du système. Pour la sécurité de l'organiste, il n'est pas prévu que le tuyau d'orgue explose. Mais si, comme pour la balançoire, 10 orgues se trouvent dans la cathédrale et que 10 organistes jouent à pleine puissance la même note suffisamment longtemps, il vaut mieux évacuer rapidement le lieu. Curieusement le mot orgue, masculin au singulier, est féminin au pluriel s'il désigne la beauté de l'instrument, il redevient masculin (force) s'il désigne plusieurs instruments. La physique est en accord avec la théorie du genre.

    Ci dessous vous trouverez un très beau dessin de Marc Giacone, que nous avons déjà reproduit dans notre rubrique N°6. Il illustre parfaitement la forme que prend l'onde stationnaire dans un tuyau ouvert aux deux extrémités et dans un tuyau ouvert à l'embouchure et fermé à l’extrémité.

    Résonance en cavité    Laser sonore

    Dessin de Marc Giacone, copié dans Wikipédia ''schema_tuyau_sonore.png''

    En raisonnant à l'inverse on peut se demander quelle est la fréquence de résonance d'un tuyau sonore de longueur (L), selon que son extrémité est ouverte ou fermée. J'ai trouvé sur le site ''cantiquest.org/Solfege/Science_musicale.htm#_Toc280130886''chapitreN°3,''ondes stationnaires dans les tuyaux'', une tellement bonne explication du phénomène, que je m'autorise à en citer des passages et à reproduire les deux croquis suivants :

    << Dans un tuyau ouvert il y a toujours un ventre de vibration à chaque extrémité. S’il n’y a que ces deux ventres le tuyau rend le son fondamental ; mais il peut y en avoir d’autres (fig.244), correspondant aux divers sons partiels...Puisqu'il existe toujours un ventre à chaque extrémité d’un tuyau ouvert de longueur (L) (comptée à partir de l’embouchure), cette longueur est un multiple entier (k) d’intervalles Ventre-Ventre, soit de la demi-longueur d’onde (λ/2). Donc :

      L = k λ/2

    Si (f) est la fréquence du son émis et (v) la célérité du son dans le gaz qui emplit le tuyau :

    λ = v/f.

    On en déduit                                                 f = kv/2L

     k = 1 correspond au son fondamental, k = 2, 3, 4, etc., aux divers partiels. La formule montre que toutes les fréquences possibles sont tous les multiples entiers de la fréquence fondamentale, donc tous les harmoniques

    La formule trouvée permet d’énoncer les lois de Daniel Bernouilli.

    Lois des tuyaux ouverts

    1)  La fréquence du son émis par un tuyau ouvert cylindrique (pour une valeur de k déterminée) est

        * indépendante de la substance et de la forme de sa section ;

        * inversement proportionnelle à la longueur du tuyau ;

        * proportionnelle à la célérité du son.

    2)  Les sons partiels sont constitués par tous les harmoniques du son fondamental. >>

     << EXEMPLE. — La célérité du son dans l’air étant de 340 m/s, calculer la longueur du tuyau qui émet un son fondamental de fréquence 435.Hertz

    De la formule générale on tire :                     L = kv/2f

    Ici : k = 1, v =340 m/s, f = 435Hz, donc :      L = 340/ 2 x 435, soit :   L=0,39 m..

    Pour faire rendre à un tuyau ses sons partiels, on peut forcer le vent ; les harmoniques prennent successivement une intensité prépondérante et cela d’autant plus facilement que le tuyau est plus étroit. >>

     << Dans un tuyau fermé, il y a toujours un nœud de vibration à l’extrémité fermée, et un ventre de vibration à l’embouchure. À cette disposition correspond le son fondamental (fig. 246) ; il peut s’intercaler entre le fond et l’embouchure d’autres nœuds et ventres correspondant aux divers sons partiels. On voit que le fond du tuyau et l’embouchure sont nécessairement distants d’un nombre impair de quarts de longueur d’onde, soit, k étant un entier quelconque :

    L = (2k + 1) λ /4

    Comme λ = v/f, on en déduit :              f = (2k+1) v/4L

    k= 0 correspond au son fondamental, k = 1, 2, 3, etc., aux divers partiels. La formule montre que toutes les fréquences possibles sont les multiples (2k ± 1), c’est-à-dire impairs de la fréquence fondamentale.

    Lois des tuyaux fermés

    1)   La fréquence d’un son émis par un tuyau fermé cylindrique (pour une valeur de k déterminée) est

         *indépendante de la substance et de la forme de sa section ;

         *inversement proportionnelle à la longueur du tuyau ;

         *proportionnelle à la célérité du son.

    2)   Les sons partiels sont constitués par les harmoniques impairs du son fondamental. >>

     << On peut reprendre les mêmes expériences que pour les tuyaux ouverts. En forçant le vent, on n’entendra cette fois que les harmoniques impairs. Un tuyau fermé donne un son moins riche, plus sourd qu’un tuyau ouvert ; c’est le tuyau du jeu de « bourdon » de l’orgue. On remarquera qu’un tuyau fermé donne la même note qu’un tuyau ouvert de longueur double : le premier a pour longueur un quart de longueur d’onde (son fondamental), le second une demi-longueur d’onde, ce qui fait bien la même longueur d’onde pour les deux, donc la même fréquence. >>

    33) La physique classique et les ondes sonores

    Dans le chapitre précédent où il a été question de résonance et d'ondes sonores, un ''vrai'' physicien dira que je n'ai pas fait de la physique mais que j'ai traité un sujet d'acoustique, voir de musique. En effet, j'ai parlé à peine d'énergie et de mouvement, pas du tout de fonction et de vecteur d'onde, pas de vitesse et de pression acoustique. Il n'a pas été question ''d'impédance'' habituellement à la base de toutes les études de propagation des ondes. C'est une notion analogue à la résistance électrique d'un conducteur. C'est le rapport entre la pression acoustique et la vitesse de la particule constitutive du milieu. La ''vraie'' physique a besoin de raisonner sur de la ''matière'' concrète, sur le milieu qui transporte les vibrations, pas sur un phénomène aussi ''évanescent'' que celui des ondes. Plutôt que d'onde et de résonance, on préfère parler de vitesse de vibration des particules du milieu (air eau ou solide) ou de densité d'énergie par unité de volume.

    Pour les physiciens, la vibration des cordes est facile à traiter car il est question d'oscillations transversales des particules matérielles constituant la corde. On peut parler de sa longueur, de sa masse linéique, de sa tension, de la vitesse de propagation de la déformation, et expliquer l'influence de tous ces éléments sur les caractéristiques des ondes sonores émises par la corde. C'est tout l'ensemble de la corde, fixée à ses extrémités, que l'on voit et sent vibrer et non ses molécules internes. C'est Franz Melde 1832-1901 qui, le premier, a étudié la vibration des cordes, le phénomène des harmoniques et la production d'ondes stationnaires. L’expérience de Melde reste la référence. Cependant la transmission de la vibration d'une corde du piano aux cordes de ses harmonique (propagation des ondes par mise en résonance) reste plus difficile à expliquer par la physique traditionnelle.

    Le problème de la propagation des ondes sonores dans un fluide ( par exemple l'air dans un tuyau d'orgue) pose également un problème à la physique. En effet il faut supposer, soit comme nous l'avons fait dans notre thèse, que les particules de la colonne d'air intérieure au tuyau sont mises en vibration ''par résonance'' de particule à particule (d'onde à onde), soit, comme dans toutes les études trouvées sur le net, que les molécules d'air sont soumises à une succession de surpressions et de dépression expliquant les ventres et les nœuds des ondes sonores. Si les études en restent comme généralement à aligner les équations, à raisonner ''pression, vitesse, énergie'', les problèmes n'apparaissent pas. Mais si l'on cherche à ''expliquer'' les phénomènes, la ''belle'' physique se complique. Je cite un extrait de Wikipédia qui traite de ce sujet et en effleure la difficulté :

     <<Tuyau à extrémité fermée

    Si l'autre extrémité du tuyau est fermée, alors la paire surpression/dépression rebondit sur l'extrémité ; l'onde progressive repart dans l'autre sens. En effet, l'air ne peut plus être poussé « en avant » par la surpression, il ne peut que s'écouler « vers l'arrière » (par rapport au sens de propagation initial de l'onde).

    Si l'on émet plusieurs ondes de surpression successives, les ondes progressant vers l'avant vont croiser les ondes réfléchies vers l'arrière. La rencontre de ces ondes va créer l'onde stationnaire.

    Tuyau à extrémité ouverte

    Lorsque la surpression arrive à l'extrémité du tuyau, l'air peut s'écouler dans toutes les directions (le courant n'est plus contraint par le tube). La pression s'effondre donc immédiatement. Du coup, la dépression va aspirer de l'air dans le tuyau. Au moment où la pression s'équilibre avec l'extérieur, le courant d'air est toujours existant ; entraîné par son élan, l'air se recomprime dans le tuyau.

    On a donc la création d'une nouvelle surpression qui va progresser en sens inverse. En fait, l'onde se réfléchit sur un « mur d'air » à l'extrémité du tuyau.

    Ceci peut paraître paradoxal. En fait, il ne faut pas voir la surpression comme un objet matériel, c'est une perturbation du milieu. Les exemples de réflexion d'onde lorsque l'on pénètre dans un milieu « plus mou » sont fréquents ; par exemple, lorsque l'on est sous l'eau, l'air joue le rôle d'un miroir. Donc, comme dans le cas d'un tuyau fermé, l'onde se réfléchit, ce qui peut engendrer une onde stationnaire. >>

    En fait, c'est nous qui sommes perturbés par cette curieuse ''surpression/dépression'' de l'air intérieure au tuyau qui permet à ce dernier d'émettre, à l’extérieur de lui-même, à partir d'une source (biseau ou anche) une onde sonore puissante ( la fondamentale et ses harmoniques) de fréquence déterminées par la longueur de ce tuyau. Heureusement pour les musiciens, ce n'est pas la physique théorique qui fait le travail, mais la ''simple'' acoustique.

    4) LA RESONANCE DES ONDES SISMIQUES

    En parlant de l'air qui joue le rôle d'un miroir, le texte précédent de Wikipédia soulève un problème de physique très important auquel le phénomène de résonance peut apporter une explication nouvelle. C'est celui de la progression des ondes sismiques dans les océans à l'origine des tsunamis et peut-être des ''vagues scélérates''.

    Normalement les vagues, à la surface de la mer, sont créées par le vent. Lorsque celui-ci est fort, et en cas de tempête, la hauteur des vagues peut être très importante, de même que les dégâts dus à leur action sur les côtes. Cependant la hauteur des tsunamis et leur brusque apparition reste difficilement explicable. On sait qu'ils sont liés aux séismes issus de l'océan. Les vibrations sismiques dues au brusque chevauchement des plaques tectoniques sont à l'origine des tremblements de terre. Ceux-ci sont plus ou moins dévastateurs suivant la proximité de la faille qui en est l'origine et l'importance de la vibration de la source (épicentre).

    Dans les milieux solides, il existe deux sortes d'ondes sismiques. Les premières, les plus rapides, sont les ondes sphériques dites de compression appelées ondes (P), ondes primaires, qui sont longitudinales. Les moins rapides sont les ondes secondaires (S) de cisaillement qui sont transversale, celles-ci n'existent pas dans les fluides (dans la mer).

    Lorsqu'elles se produisent au fond de la mer, les vibrations sismiques créent donc des ondes sphériques (P) qui se propagent dans l'eau. Lorsque ces ondes arrivent à la surface de la mer, elles créent un soulèvement important en amplitude (donc puissant) mais faible en hauteur, ce qui le rend pratiquement indétectable par les navires. Corrélativement, se crée à la surface de l'eau, une onde de surface de très grande longueur d'onde et de grande puissance. Les ondes (P) , au contact de l'air se réfléchissent et entrent en interférence avec celles issues de l'épicentre, créant ainsi un réseau d'ondes en interférence, entretenu par les ondes de surface et dérivant avec lui jusque sur les cotes. Le fond de la mer remontant devant lui, le réseau d'ondes en interférence se concentre et les longueurs des ondes en interférence se trouvent en cohérence avec la profondeur de la mer à une distance précise de la cote. Ce système en mouvement entre alors en résonance et l'amplitude de l'onde de surface augmente brusquement. Ainsi pourrait s'expliquer les tsunamis qui se forment près des cotes après un séisme issu de la mer. Les vagues gigantesques (très rares mais existant réellement) qui apparaissent brusquement sur une mer calme et qui sont la terreur des navigateurs, pourraient également s' expliquer de cette manière.

    5) LE LASER SONORE

    51) Définition

    Voici la définition donnée par Wikipédia :

    << Le saser, acronyme de Sound Amplification by Stimulated Emission of Radiation, est au son ce que le laser est à la lumière.... En français « laser sonore »... Il s'agit d'émetteur d'ondes sonores cohérentes, c'est-à-dire à une fréquence précise et dont toutes les composantes sont en phases. On peut aussi le voir comme un flux de phonons tous à la même fréquence et en phase — de même que le sont les photons dans le cas d'un laser. Les phonons sont les quasi-particules de son ; une quasi-particule étant une modélisation sous la forme d'une particule d'un phénomène touchant l'environnement de cette quasi-particule.

    Autrement dit, le saser ne peut se propager que dans un milieu assurant la propagation du son : le son étant une vibration du milieu, on peut aussi bien le représenter par les vibrations des particules environnantes que par un flux de phonons.

    Début 2010, les sasers déjà construits émettent à des fréquences respectives de 400 GHz et de l'ordre du MHz. On est donc très loin des sons humainement audibles. >>

    52) Physique des ondes ou des particules

    Cette définition est très intéressante car elle met en évidence la différence d'approche des problèmes entre la physique des ondes et la physique des particules. Pour cette dernière, seules les ondes sonores qui transitent dans l'air, l'eau ou la matière, peuvent, à la rigueur, être étudiées comme des vibrations, puisque ces milieux assurent la progression de ces vibrations, et que l'on peut les voir, les toucher ou les entendre. Mais ce n'est pas très bien vu et lorsqu'il s'agit de la technique des lasers, les physiciens se rapprochent de l'étude des ondes lumière et du ''pompage'' des photons. Pour les sasers il est bien question d'ondes sonores, mais leur fréquence étant analogues à celle des ondes radio, de moyenne à ultra hautes fréquence, les physiciens laissent de coté les ondes et traitent le problème comme un ''flux de phonons'', c'est à dire des ''quasi-particules'' *, analogues aux photons de la lumière. Quasi = ''comme si c'était'', et l'astérisque renvoie à une note en petit caractères qui dit : ''mais ce n'en est pas''. Je cite ici non Wikipédia, mais nombre de livres et d'études à la disposition des enseignants qui traitent, sans hésitation ni démentis, les photons, phonons et autres ''quasi'', comme des réelles particules ( c'est parait-il Einstein qui l'a dit).

    La physique des ondes qui est exposée dans notre thèse, parle aussi de'' particule élémentaire'' (l'électron). En fait il faudrait l’appeler, comme Gabriel Lafrenière l'a fait ''onde stationnaire mobile'', ce qui est une appellation difficile à porter mais pourtant exacte. A partir de là, tout étant ''fait d'ondes'', il n'existe plus que des mouvements d'ondes. Le premier étant le ''quantum de mouvement minimum'', le soi-disant photon. Il n'existe pas de ''grain d'énergie'', ce sont les ondes qui conduisent l'énergie. Celle-ci n'est qu’un concept, proportionnel à la fréquence de l'onde. L'intérêt de la connaissance des échanges d'énergie, qui sont mesurés par des différence de valeurs potentielles et cinétiques entre deux systèmes d'ondes, réside dans le fait que ce sont ces échanges d'énergie qui permettent la mesure quantitative de tous les processus physiques et chimiques de la matière. Mais l'importance de cette notion ne doit pas en faire ''la matière première'' de toutes les études, ni permettre de l'ériger au rang de particule de matière.

    Par contre ce sont les phénomènes de résonance, de diffraction, d'interférence, de réflexion, de diffusion, de réfraction, qui expliquent les mouvements des ondes. Ces ''logiciels'', propres aux ondes, concernent toutes les sortes d'ondes et tous les milieux de propagation. Nous avons essayé d'exposer quelques règles de cette propagation, dans les milieux matériels (rubrique N°6), également dans la substance de l'espace (rubrique N°7).    Cette nouvelle rubrique, (N°8) étant consacrée au phénomène de résonance dans les milieux matériels, nous allons, pour terminer, étudier les lasers sonores et certaines autres applications, dans l'optique de la physique des ondes, c'est à dire en partant de la mise en vibration et de la résonance des particules des différents milieux.

    Nous laissons de côté les explications à base de ''flux de phonons'', de niveaux d'énergie et de ''pressions/dépressions''. Dans la rubrique N°9 suivante consacrée au laser optique, nous développerons notre point de vue sur l'émission forcée et stimulée d'ondes lumière (le pompage optique). Cette émission stimulée est, dans toutes les explications scolaires, donnée comme ''le moteur'' du laser alors qu'il ne s'agit que de la ''source'' des ondes forcées (leur débit). La partie essentielle de l'instrument est la cavité résonnante dans laquelle se fait l'amplification des ondes (celle de leur puissance) et leur focalisation.

     53) Principe général de fonctionnement

    Charles Townes de l'université de Colombia travaillait pendant la guerre pour l'armée américaine sur l'amélioration des radars. Pour atteindre les fusées balistiques il convenait d'augmenter la puissance et de réduire la dimension des appareils, c'est à dire d'utiliser des ondes de fréquence plus grande (de plus courte longueur d'onde). Il fallait donc passer du mégahertz au gigahertz ( du million au milliard d'hertz), donc des ondes radio hautes fréquences aux super hautes fréquences ( aux micro-ondes).

    Après la guerre Townes a travaillé, d'une part sur l'utilisation d'oscillateurs de type radio permettant d'obtenir un grand débit d'ondes stimulées monochromatiques (de même fréquences) (ondes forcées), et d'autre part sur des amplificateurs d'onde par résonance entre deux paraboles. Ce dernier élément constitue à la fois une cavité résonante et un système de concentration et de direction d'onde ( focalisation).

    Réunissant tous ces éléments et en utilisant des micro-ondes, Townes est, en 1954, le créateur du MASER (micro-ondes). En 1960 Ted Maiman, utilisant un cristal rubis et une lampe flash est à l'origine du LASER (ondes lumière visible). Cinquante ans après, le même principe a été appliqué aux ondes sonores (le SASER). Le but de tous ces instruments est donc d'utiliser des ondes dont la puissance est amplifiée, pour procéder à des travaux d'une extrême précision, aussi bien en dimension qu'en puissance et en durée. Ce procédé est devenu en peu de temps d'un usage irremplaçable dans des secteurs d'utilisation extrêmement diversifiés.

    Ce n'est encore qu'un début car, lorsque l'on acceptera officiellement de reconnaître que la matière est ''faite d'ondes'', la puissance de création des physiciens sera libérée des contraintes théoriques actuelles. C'est donc la matière elle même qui pourra être manipulée. Il faut, par contre, craindre la redoutable puissance de nuisance des idéologies humaines, capables de détourner les meilleures recherches en accélérant la perte des valeurs et même de l'espèce humaine....

    54) Constitution du laser sonore

    L'appareillage qui produit l'effet larsen peut être considéré comme un laser sonore, mais il est inutile et même dangereux pour les oreilles humaines (il est cependant utilisé pour dissuader les cambriolages). En fait sa constitution est incomplète. D'une manière générale le saser est constitué de trois partie :

    1) Une source d'ondes sonores stimulées (ondes forcées) émet ces ondes en direction et dans un milieu amplificateur (cavité sonore). L'intensité de ces ondes (leur débit) est réglé en fonction de la puissance finale à obtenir. La fréquence de ces ondes forcées a une obligation de régularité et surtout de constance (de cohérence). Cette fréquence de vibration est transmise par résonance aux particules du milieu existant dans la cavité.

    2° Ce milieu constitue donc l’élément principal de la cavité dans laquelle se réalise la véritable amplification de la puissance des ondes, elle se fait par mise en résonance des atomes du milieu constituant la cavité. Pour pouvoir résonner (même fréquence), ce milieu doit donc être le même ou avoir des éléments identiques (par dopage) à celui de la source. Les électrons de ces éléments sont donc amenés, (par résonance) au même niveau d'énergie que ceux des ondes forcées entrantes. Nous avons vu que, pour obtenir l'amplification, la cavité doit avoir une dimension proportionnelle à la longueur d'onde de l'onde forcée qui y est introduite. La longueur de cette cavité doit être égale à la ½ longueur d'onde ou à un de ses multiples. Dans ce cas, le véritable phénomène de résonance se produit,( comme nous l'avons vu dans le tuyau d'orgue), par interférence constructive, établissement d'onde stationnaire, augmentation de l'amplitude et donc de la puissance des ondes. Si le mécanisme de réflexion des ondes dans la cavité est correctement directif, un puissant faisceau d'ondes sonores est émis. Le tuyau d'orgue précédent, même non fermé, constitue une cavité, mais il n'est pas très directif pour les ondes et le débit de la source est régulé par la puissance de la soufflerie. La puissance du son émis, bien qu'il soit important, reste limitée.

    3) La sortie d'un faisceau d'ondes monochromatiques amplifiées de la cavité constitue la finalité de l'appareil. L'onde est supposée en cohérence temporelle ( rigoureusement la même fréquence), ce qui n'est pas évident à cause des harmoniques qui apparaissent, mais, grâce à la résonance, un régime cohérent dominant finit par s'établir. Par contre il est nécessaire de rechercher une cohérence spatiale pour éviter des interférences entre les ondes émises, ce qui est nuisibles à la précision ponctuelle du rayonnement émis. Ceci doit être fait par un dispositif correctif adapté, par exemple pour les lasers, c'est une lentille qui focalise les ondes lumière.

    54) Applications du SASER

     Avec 50 ans de recul on peut constater la révolution apportée dans la vie sociale courante par le traitement des ondes lumières ( radio, lumière, rayons, rayons X). Le laser optique est devenu indispensable à la direction et aux diverses commandes à distance de tous les instruments. Les ondes dites mécaniques et en particulier les ondes sonores ont été considérées comme moins ''nobles'' car elles ''travaillent'' à un niveau énergétique inférieur (plus basses fréquences). Par contre, elles ont l'avantage de mieux ''s'adapter'' à notre monde matériel (air, eau, terre) dont elles font partie. C'est pourquoi le SASER va, plus rapidement qu'il n'est prévu, prendre de l'importance dans le domaine du traitement des ondes sonores et dans la liaison du son avec les ondes lumière et la matière. On peut citer par exemple pêle-mêle :

    Pointeur sans risque pour télécommande ; Interprétation graphique d'éléments sonores ; Pilotage et pointage sonore ; Traitement du son par les formes et réciproquement ; Compression du son ; Effets sonores en liaison avec les effets lumière ; Musiques nouvelles ; Amélioration acoustiques ; Etc.

    6) CONCLUSION

    Il peut sembler anormal d'avoir pris le problème à l'inverse de l'historique (laser sonore avant laser lumière), mais dans notre optique ondulatoire et non particulaire, c'est le phénomène de résonance et non la charge d'énergie qui dirige les mécanismes physique. Bien sur, le niveau d'énergie et important, c'est pourquoi nous classons les ondes par leur fréquence, mais en commençant par les plus basses, et par les plus accessibles, les ondes mécaniques (sonores).

    Dans notre prochaine rubrique, à l'occasion de l'étude des lasers optiques, il sera à nouveau question de la différence d'approche entre la physique des particules et celle des ondes dans l'étude énergétique des électrons à l’intérieur de l'atome. Puis nous essayerons de comprendre ce qui pourrait se passer si, en inversant le laser, on tentait de ramener les électrons de l'atome au niveau fondamental d'énergie le plus bas, près du noyau.

    Cela suppose de poursuivre dans le détail l'étude des hypothèses intra-atomiques choisies par notre thèse, et, si nous trouvons dans internet de la matière à étude à ce sujet, il nous faudrait confronter à nouveau cette thèse à la réalité expérimentale. Je n'ai pas trop d'espoir dans la possibilité de connaissance des dernières expérimentations car c'est actuellement un sujet très sensible. Cela concerne les atomes froids et la supraconductivité. J'ai étudié ce dernier sujet dans la rubrique N°3, mais c'est la technique et l’expérimentation en laboratoire qui trouveront, au fur et à mesure, les bonnes clefs et, en définitive, la porte et la clef de l'atome. De toute façon, je tiendrai mes lecteurs au courant du suivi de ma tentative.